MATLAB在科学计算中的应用教程与考试要点
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更新于2024-08-20
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MATLAB在科学计算中的应用是一门针对数学系学生的选修课程,由张敏洪老师主讲,旨在教授学生如何利用MATLAB进行高效的科学计算。该课程共2学分,强调实践操作和理论结合,教学内容包括计算机数学语言的基础概述,如数值分析和专门的计算机语言在求解数学问题中的作用。
首先,课程介绍了数学问题的计算机求解方法,指出手工推导仅适用于部分问题,而数值分析则通过底层编程和预构建算法解决非数值给定问题。MATLAB作为一种专门的计算机语言,被用来求解诸如方程的数值解和矩阵行列式的计算,如Hilbert矩阵的奇异性和求解过程。在这里,数值解的重要性凸显出来,尤其是在处理大型矩阵问题时,解析解可能不存在或者求解困难,此时数值解成为首选。
课程还区分了数学家和工程技术人员对解的需求:数学家追求理论严谨和存在性的证明,而工程师和技术人员则关注实际应用和数值解的直接求得。例如,解析解可能因涉及到无理数或无限不循环小数而无法精确表达,这时就需要借助数值方法来获得足够精确的结果。
此外,课程提供了一些参考资料,如《高等应用数学问题的MATLAB求解》、《科学计算引论——基于MATLAB的数值分析》等,帮助学生深入理解MATLAB的使用,并提升他们的计算技能。学生在课程中会有课外上机实践的机会,通过完成作业和上机开卷考试来检验学习成果,其中平时成绩占30%,期末考试占70%。
MATLAB在科学计算中的应用课程不仅教授MATLAB的基本语法和功能,更强调其在解决实际问题中的实用价值,培养学生的编程和数值计算能力,使他们能够在工程和技术领域中有效运用MATLAB进行高效工作。
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