MATLAB在科学计算中的应用教程与考试要点

MATLAB在科学计算中的应用是一门针对数学系学生的选修课程，由张敏洪老师主讲，旨在教授学生如何利用MATLAB进行高效的科学计算。该课程共2学分，强调实践操作和理论结合，教学内容包括计算机数学语言的基础概述，如数值分析和专门的计算机语言在求解数学问题中的作用。 首先，课程介绍了数学问题的计算机求解方法，指出手工推导仅适用于部分问题，而数值分析则通过底层编程和预构建算法解决非数值给定问题。MATLAB作为一种专门的计算机语言，被用来求解诸如方程的数值解和矩阵行列式的计算，如Hilbert矩阵的奇异性和求解过程。在这里，数值解的重要性凸显出来，尤其是在处理大型矩阵问题时，解析解可能不存在或者求解困难，此时数值解成为首选。 课程还区分了数学家和工程技术人员对解的需求：数学家追求理论严谨和存在性的证明，而工程师和技术人员则关注实际应用和数值解的直接求得。例如，解析解可能因涉及到无理数或无限不循环小数而无法精确表达，这时就需要借助数值方法来获得足够精确的结果。 此外，课程提供了一些参考资料，如《高等应用数学问题的MATLAB求解》、《科学计算引论——基于MATLAB的数值分析》等，帮助学生深入理解MATLAB的使用，并提升他们的计算技能。学生在课程中会有课外上机实践的机会，通过完成作业和上机开卷考试来检验学习成果，其中平时成绩占30%，期末考试占70%。 MATLAB在科学计算中的应用课程不仅教授MATLAB的基本语法和功能，更强调其在解决实际问题中的实用价值，培养学生的编程和数值计算能力，使他们能够在工程和技术领域中有效运用MATLAB进行高效工作。