算法设计与分析习题解答：硬币组合、比赛排名与鸡兔同笼

"OpenJudge算法设计与分析习题解答.docx" 在给定的文件中，我们看到三个不同的算法设计与分析习题。我们将逐一详细解释这些习题的解决方案。 1. 硬币面值组合 这是一个经典的组合问题，目标是找出所有可能的方式，使用1角、2角和5角的硬币组成给定的总金额n角。这个问题可以通过使用三重循环来解决，分别对应于三种硬币的数量。循环的边界设定基于最小的硬币数量不会超过总金额。在代码中，变量`t`用于计数找到的组合数，`i`, `j`, 和 `k` 分别代表5角、2角和1角硬币的数量。每次内层循环找到一个合法的组合时，就将这个组合打印出来，并更新组合计数`t`。 2. 比赛排名 这是一个逻辑推理问题。根据运动员的预测，我们需要确定他们各自的排名。题目指出，只有获得第1名和第2名的选手的预测是正确的，且E不是第2名和第3名，没有名次并列。通过分析运动员的预测，我们可以推断出每个选手的正确名次。在这个例子中，代码直接给出了答案，即A是第2名，B是第1名，C是第3名，D是第4名，E是第5名。 3. 鸡兔同笼 这是一个经典的数学问题，通常被称为“鸡兔同笼”。已知的是所有动物的脚的总数，我们需要找出至少和至多可能有多少只鸡和兔子。这个问题可以通过二元一次方程来解决。设鸡的数量为x，兔子的数量为y，我们知道2x + 4y = a（a为脚的总数），同时x + y = z（z为动物的总数）。通过这两个方程，我们可以求解出动物的最小和最大数量。最小数量发生在尽可能多的鸡的情况下，即当所有动物都是鸡时；最大数量发生在尽可能多的兔子的情况下，即当所有动物都是兔子时。代码中，需要输出一行，包含两个正整数，分别表示至少和至多的动物数量。 这三题涵盖了基础的算法设计和逻辑推理，对于理解和提升编程思维非常有益。通过这样的练习，可以提高处理类似问题的能力，同时加深对递归、循环、逻辑判断等基本编程概念的理解。