三正交约束下的高效摄像机标定法：精度与鲁棒性提升

本文介绍了一种创新的摄像机标定方法，名为"基于三正交约束的摄像机标定"。该方法的主要特点是将摄像机坐标系设置为世界坐标系，简化了标定过程。传统的摄像机标定通常涉及估计内参数，如焦距、主点位置和旋转矩阵，但这种方法仅关注5个内参数（可能包括焦距、主点的x和y坐标、以及一个可能的偏移或透视项）和1个投影缩放因子，进一步减少了未知数的数量。 该方法的核心是设计了一个由7个空间点构成的特殊标定模板。不同于常规的棋盘格或特定图案，这个模板能够在不需要预先知道其线段长度的情况下进行标定。通过利用这些点在不同姿态下的投影关系，构建出一个基于三正交约束的系统，即通过这些点在图像中的相互关系，形成一组线性方程，这些方程组反映了三个正交方向上的投影特性。 作者利用这些约束，即使只拍摄两张或多张不同视角的标定模板图像，也能有效地建立起一个封闭形式的数学模型。通过矩阵特征值分解这一高级数学技术，可以求解出摄像机的内参数，从而实现精确的标定。相比于传统的平面标定方法，如卡尔曼滤波或Levenberg-Marquardt优化算法，这种方法提供了更高的精度和更好的鲁棒性，其标定结果与平面经典法的相对误差控制在1.3%左右。 本文的实验部分包括了对比研究和实际应用验证，不论是仿真数据还是真实图像，都显示了新方法的有效性和优越性。最后，该研究被归类于计算机视觉领域的重要课题——摄像机标定，关键词包括摄像机标定、投影方程、正交约束和封闭解。此外，文章还提供了电子学报的URL和DOI，便于读者查阅和引用。 总结来说，这种基于三正交约束的摄像机标定方法是一种高效且精确的解决方案，它在降低计算复杂度的同时，提高了标定的准确性，对于提高现代图像处理和计算机视觉系统的性能具有重要意义。