2019年4月高等教育自学考试数据结构试题解析

"全国2019年4月高等教育自学考试数据结构试题" 这份文档是2019年4月高等教育自学考试的数据结构试题，主要针对的是课程代码为02331的自考科目。试卷包含选择题和非选择题两大部分，涉及数据结构的基础概念、线性表、栈、广义表、二叉树、哈夫曼树、图的最小生成树、堆排序以及索引顺序查找等多个核心知识点。 1. **线性表的存储结构**：线性表可以采用顺序存储结构或链式存储结构。题目中指出，能够随机存取表中任一元素的存储结构是顺序存储结构，这是因为顺序存储结构中元素在内存中是连续存放的，可以通过计算直接定位到任意元素。 2. **栈的操作**：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。题目中给出的S表示入栈，X表示出栈，元素入栈顺序为1234，要得到1342的出栈顺序，需要进行SXSSXSXX的操作，即1入栈，2入栈，2出栈，3入栈，1出栈，4入栈，3出栈，4出栈，2出栈。 3. **广义表的深度与递归**：广义表的深度为∞意味着该表包含无限嵌套的子表，这样的表被称为递归表。 4. **广义表的表尾**：广义表的表尾是除去首元素后的部分，所以广义表（（a,b），（c,d），e）的表尾是((c,d)，e)。 5. **线索二叉树**：在二叉树的空指针域中存储指向结点的前驱或后继的信息，这种二叉树称为线索二叉树，方便进行遍历操作。 6. **哈弗曼树与带权路径长度**：构造哈弗曼树时，如果有n个带权字符，则树中总共有2n-1个结点。哈弗曼树是一种最优的二叉树，用于实现压缩编码。 7. **最小生成树与Prim算法**：在连通的带权图中，使用Prim算法构建最小生成树，会得到一条总权重最小的边集合，使得这些边连接的所有顶点构成一棵树，对于n个顶点的图，最小生成树包含n-1条边。 8. **堆的性质**：小根堆是指父节点的关键字小于或等于其子节点的关键字的完全二叉树。在关键字序列k1, k2, ..., kn中，若要形成小根堆，关键字间应满足特定的父子关系，即父节点的关键字不大于其子节点。 9. **索引顺序查找**：也称为分块查找，结合了顺序查找和二分查找的优点，通过索引可以快速定位到待查找元素所在的块，然后在块内进行顺序查找。 10. **B树的性质**：5阶B树表示除根结点外，每个结点最多有5个孩子，最少有2个孩子。因此，除根结点之外的每个结点至少包含2个关键字。 解答题部分包括画出矩阵的三元组表等实践操作题，要求考生对矩阵的存储方式和转换有深入理解。这些题目全面考察了考生对数据结构基本概念、操作和算法的掌握程度。