C# 实现Dijkstra最短路径算法示例与详解

Dijkstra最短路径算法是一种用于寻找图中两点之间最短路径的算法，其核心思想是贪心策略，通过逐步确定起始节点到各个相邻节点的最短距离，直到找到终点。在C#编程环境中，这个算法被应用到一个具体的实例中，使用了一个7x7的矩阵（ Metro[,] ）来表示城市之间的距离，其中0表示两个节点间没有直接连接，非零值代表距离。 在提供的代码片段中，我们首先定义了矩阵（Metro），行数为7，表示有7个节点。接下来，我们创建了两个ArrayList（S和U）用于存储已访问节点和未访问节点，以及三个数组（distance、prev和Isfor）来分别记录每个节点的距离、前一个节点和是否已访问过。 `FindWay` 方法接收一个起始节点作为参数，首先将起始节点加入已访问集合S，并设置相应布尔值标识。然后，将所有未访问节点加入U列表。初始化距离数组distance，所有节点到自身的距离设为0，而到其他节点的距离暂设为矩阵中的最大值（这里用2048表示）。prev数组用来记录到达当前节点的前一个节点，初始时全部设为0。 算法的主要部分在while循环中进行，当未访问节点列表U不为空时，循环会执行以下步骤： 1. 找到当前U列表中距离最小的节点（min_index），通过遍历U并检查distance数组。 2. 将找到的最小节点添加到已访问集合S，标记为已访问（Isfor[min_index]=true）。 3. 从U列表中移除该节点，继续搜索下一个未访问的节点。 这个过程会持续直到所有节点都被访问或者找到目标节点。通过这种方式，Dijkstra算法最终会找到起始节点到所有其他节点的最短路径，且distance数组会存储每对节点之间的最短距离。需要注意的是，这段代码片段并未包含完整的路径跟踪功能，仅实现了距离计算，如果需要获取从起点到终点的具体路径，还需要额外的逻辑来记录prev数组中的信息。