Matlab实现K-means聚类算法

该资源是一个MATLAB实现的K-means聚类算法。K-means是一种常见的无监督机器学习算法，用于将数据集分割成K个不同的簇（或群体）。在这个MATLAB代码中，函数`K_means`接受两个输入参数：`X`是待聚类的数据集，`xstart`是初始的质心（cluster center）位置。函数返回两个输出：`Idx`是每个数据点所属簇的索引，`Center`是最终计算出的簇中心。 代码首先初始化一些变量，如数据点的数量（`len`）和一个零矩阵`Idx`用于存储每个数据点的簇标签。接着，它使用随机选择的初始质心`C1`, `C2`, `C3`进行迭代过程。在每次迭代中，代码计算每个数据点到三个质心的距离，并将数据点分配到最近的簇。然后，根据簇内所有数据点的均值更新质心的位置。这个过程会重复100次（可根据实际需求调整），或者直到质心不再显著移动为止。 在提供的部分代码中，可以看到三个不同颜色和形状的数据子集（`a`, `b`, `c`）被合并成一个大数据集`X`，并用初始质心`xstart`调用`K_means`函数。结果通过图形展示出来，原始数据、初始质心以及聚类后的结果分别在三个子图中显示，帮助可视化聚类效果。 K-means算法的核心在于其迭代过程，即不断重新分配数据点到最近的质心并更新质心位置，直到收敛。然而，K-means算法有以下特点和局限性： 1. 对初始质心敏感：不同的初始质心可能导致不同的聚类结果。 2. 假设簇为凸形：K-means假设数据分布是凸的，对于非凸或异形的簇可能表现不佳。 3. 需要预先设定K值：用户必须提前知道要划分的簇数量，否则可能影响聚类质量。 4. 不适用于含有噪声或异常值的数据：这些值可能会影响质心的计算，导致聚类效果变差。 5. 时间复杂度较高：随着数据量增加，K-means的计算成本也会增加。 在实际应用中，可以使用诸如Elbow方法或Silhouette分析等技术来选择合适的K值，同时也可以考虑其他聚类算法，如DBSCAN、谱聚类等，以应对K-means的局限性。