C++编程挑战：水仙花数、完数、数字序列与自由落体问题

"C++编程习题解析" C++是一种强大的面向对象编程语言，它以其高效、灵活和广泛的应用而闻名。以下是对所给C++代码习题的详细解析： 1. **水仙花数**： 水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153就是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。提供的代码通过循环遍历100到999之间的所有三位数，分别计算百位、十位和个位的数字，并判断它们的立方和是否等于原数。`i%10`用于获取个位数，`i/10%10`获取十位数，`i/100%10`获取百位数。 2. **完数**： 完数是指一个数等于其所有正因子（除了自身外）的和。例如，6是完数，因为6的因子1, 2, 和3相加等于6。这段代码同样使用循环，遍历1到1000的所有数，检查每个数的因子之和是否等于原数。通过`i%j==0`判断i是否能被j整除，若能则j是i的因子，将其存入数组a中。最后，如果数组a的元素之和等于i，则输出i及其因子。 3. **数字序列求和**： 这个问题要求计算一个数字序列的和，序列由数字a重复n次组成，如2+22+222+...。代码首先读取用户输入的a和n，然后用一个循环来构造序列并累加。初始的`sn`和`sum`都设置为a，然后在循环中，每次迭代将`sum`乘以10再加上a，然后累加到`sn`中，直到循环结束。 4. **自由落体问题**： 此题描述了一个球自由下落并反弹的过程。球的高度每次落地后都会减半，但总距离会累加。问题要求计算第10次落地时球总共经过的距离以及第10次反弹的高度。代码通过递归或循环计算每次下落和反弹的高度，累加总距离，并在最后一次反弹后计算反弹高度。 这些C++习题涵盖了基本的循环、条件判断、数组操作、输入输出以及简单的数学计算。通过解决这些问题，开发者可以加深对C++语法和逻辑控制的理解，提高编程技能。