算符优先分析算法实现与应用

"算符优先算法是一种用于解析表达式或执行语法分析的技术，主要应用于编译器设计和解释器构建。该算法基于算符的优先级和结合性来决定如何组合表达式的各个部分。本实验旨在通过实现算符优先分析法，加深对自下而上语法分析方法的理解，并能判断给定的表达式是否符合文法规则。实验中涉及的关键概念包括非终结符、终结符、FIRSTVT集、LASTVT集以及算符优先分析表的构造。" 在算符优先算法中，首先需要定义文法，例如给出的算术表达式文法包含非终结符E、T和F，以及终结符+、-、*、/和i。文法描述了表达式的结构，如E可以由两个E加上或减去一个T组成，T可以由两个T乘以或除以一个F，F则可以是一个括号内的E或一个整数i。 实验要求实现输入文法并分析给定的表达式，判断其是否正确。例如，程序应能正确识别合法的表达式，如1+2和(1+2)/3+4-(5+6/7)，同时也能检测出错误的表达式，如((1-2)/3+4和1+2-3+(*4/5)。 为了实现这个算法，需要维护一些数据结构，如非终结符和终结符数组，以及FIRSTVT和LASTVT集的矩阵。`stack`结构体用于表示分析过程中使用的栈，存储符号对(Vn, Vt)。 在实验步骤中，首先计算每个非终结符的FIRSTVT集和LASTVT集。这些集合分别表示非终结符开始可能的终结符序列和结束可能的终结符序列。`insert`函数用于将元素添加到集合中，`FirstVT`和`LastVT`是计算这些集合的主过程，遍历文法的产生式并根据规则插入相应的终结符。 接下来，构造算符优先分析表是关键步骤。这个表基于文法和计算出的FIRSTVT和LASTVT集，用于指导解析过程。对于文法中的每个产生式，分析表会记录每个相邻终结符的优先级关系，这有助于决定何时应该进行操作符结合。 在实际实现中，算法会使用栈来模拟解析过程，遇到终结符时与分析表比较，根据优先级和结合性决定如何处理。如果分析过程中遇到无法根据当前栈状态和文法规则处理的情况，那么表达式就是错误的。 总结来说，算符优先算法是一种解析技术，它依赖于算符的优先级和结合性来解析表达式。在实验环境中，通过实现这个算法，学生可以更好地理解自下而上的语法分析原理，并能实际应用到具体的表达式判断问题中。