BP算法解析与神经网络权值修正

"系统辨识与神经网络模型的辨识方法" 在给定的资料中，我们探讨了两种主要的知识点：BP算法在神经网络中的应用以及系统辨识的基础概念。 首先，BP算法（Backpropagation Algorithm）是一种在人工神经网络中广泛使用的训练算法，它基于梯度下降法，用于优化网络的权重以最小化误差。BP算法的基本思想是从一个初始权重向量出发，通过不断迭代更新权重来逐步减小网络的总误差。在描述中，给出了BP算法的具体计算步骤，特别是在神经网络中权重的修正量公式： 1. 对于隐藏层到输出层的权重修正，使用的是链式法则，公式为： Δwij = -η * ∂E/∂wij = η * Σt[yi(t) - y^i(t)] * g'(hi(t)) * Hj(t) = η * Σt δi(t) * Hj(t) (11.10) 其中，δi(t) = g'(hi(t)) * [yi(t) - y^i(t)] (11.11) 2. 对于输入层到隐藏层的权重修正，同样利用链式法则： Δwjk = -η * ∂E/∂wjk = -η * ∂E/∂Hj * ∂Hj/∂wij * ∂wij/∂wjk = η * Σt,i[yi(t) - y^i(t)] * g'(hi(t)) * wij * g'(hj(t)) * xk(t) = η * Σt,i δi(t) * wij * g'(hj(t)) * xk(t) = η * Σt δj(t) * xk(t) (11.12) 其中，δj(t) = g'(hj(t)) * Σi δi(t) * wij (11.13) 所有权重的修正都可以归结为一个通用形式： Δwpq = η * Σt δp(t) * υq(t) (11.14) 这些公式描述了如何根据当前的误差梯度调整权重，以期望在网络的下一次迭代中减少总体误差。 其次，系统辨识是研究领域中一个关键的概念，涉及到如何建立系统的数学模型。在书中，提到了多种系统辨识的方法，如线性系统的辨识、多变量线性系统的辨识、非参数表示和辨识、非线性系统的辨识、时间序列建模、房室模型的辨识、神经网络模型的辨识、模糊系统的建模与辨识，以及遗传算法在辨识中的应用。这些方法涵盖了从理论到实践的各种技术，旨在帮助读者理解并掌握如何对不同类型的系统进行建模和分析。 此外，资料还指出，这本书是针对高等学校自动化、系统工程、经济管理、应用数学等专业的教材，不仅提供了详细的计算步骤和示例，而且适合相关领域的科技工作者和管理人员作为参考书。 这段资料提供了关于神经网络中的BP算法的详细解释和系统辨识的广泛概述，是理解和应用这两个主题的重要资源。