LINDO/LINGO软件详解及优化模型应用

"本文介绍了Lindo软件的基本信息，包括其由美国芝加哥大学的Linus Schrage教授开发，并成立了Lindo Systems公司。Lindo软件家族包括Lindo、LINGO和Lindo API，以及What’s Best!等不同版本，适用于不同规模和需求的优化问题。此外，文章还强调了Lindo和LINGO在解决线性规划、非线性规划、二次规划、整数规划等多种优化模型中的应用，并概述了解决过程。" Lindo软件是一款强大的优化工具，最初由Linus Schrage教授在1980年前后研发，主要用于解决各种类型的数学规划问题。Lindo Systems公司随后成立，致力于提供这一高效解决方案。该公司的主要产品包括： 1. Lindo：专注于线性和离散优化问题的求解器，版本为V6.1。 2. Lingo：一个通用的交互式线性优化工具，支持V8.0版本，可处理更广泛的优化问题。 3. Lindo API：应用程序编程接口，允许用户自定义集成到其他应用中，版本为V2.0。 4. What’s Best!：这是一个与电子表格（如Excel）结合使用的版本，适合在V7.0中进行优化操作。 Lindo软件提供了多种版本，包括演示版、学生版、高级版、超级版、工业版和扩展版，以满足不同用户的需求，区别在于能够解决的问题规模和附加功能。 Lindo和LINGO不仅限于线性规划（LP），还能处理非线性规划（NLP）、二次规划（QP）和整数规划（IP）。它们能够应对包括纯整数规划（PIP）、混合整数规划（MIP）以及各种类型的连续和离散优化问题。软件内部包含了预处理程序、线性优化求解器、非线性优化求解器和分枝定界管理程序，以应对不同类型的优化模型。 在求解过程中，Lindo/LINGO首先进行预处理，识别模型中的常数和变量类型。对于线性优化问题，它们可能采用单纯形算法或内点算法。对于非线性问题，它们可能使用顺序线性规划法。在整数规划方面，软件会利用分枝定界策略，结合线性和非线性求解器，以寻找全局最优解。 Lindo/LINGO的适用范围广泛，包括但不限于工业工程、运营管理、财务分析、经济学、运筹学等领域。通过简单的建模语言，用户可以方便地构建复杂的优化模型，并借助软件的高效求解能力找到最优解，从而为实际问题提供最佳决策支持。