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Matlab实现的FIR低通滤波器设计与仿真研究
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更新于2024-06-23
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本篇论文深入探讨了基于Matlab的FIR低通滤波器设计,针对浙江万里学院2012届的本科毕业设计。FIR(有限 impulse response)低通滤波器作为数字信号处理的关键部分,因其具有严格的线性相位特性,对于信息的采集和处理具有显著优势。论文首先概述了FIR滤波器的基本概念,重点强调了其线性相位的重要性,这使得它在信号处理中表现出优良的相位响应特性。 接着,作者详细阐述了三种常见的FIR滤波器设计方法:窗函数法、频率采样法以及等波纹逼近法。窗函数法通过选择合适的窗函数来优化滤波器的频谱特性,频率采样法则利用已知的频率响应来实现设计,而等波纹逼近法则致力于减小过渡带内的波动,提高滤波器的平滑性。每种方法的设计流程和技术要点都得到了深入的解析。 论文的核心部分在于利用Matlab这一强大的仿真工具箱,如fir1、fir2和remez函数,进行实际的滤波器设计。Matlab在这里扮演了关键角色,它的图形用户界面和内置函数简化了设计过程,使复杂计算变得直观易懂。作者通过实例演示和分析,展示了如何在Matlab环境中高效地实现FIR低通滤波器的设计和调试。 论文不仅包含了理论分析,还包含了实验验证,确保了设计的滤波器在实际应用中的性能。此外,论文遵循了学术诚信的原则,作者在开篇明确了毕业设计的原创性和使用授权声明,声明所有研究成果未经他人许可,不涉及抄袭或重复利用他人的研究成果。 这篇基于Matlab的FIR低通滤波器设计论文为读者提供了一个系统且实践性的学习平台,涵盖了滤波器理论、设计方法的选择以及Matlab工具的运用,适合于对数字信号处理有兴趣的学生和工程师参考。
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目 录
1 引言..........................................................................................................................1
2 FIR 数字滤波器线性相位条件...............................................................................2
2.1 FIR 数字滤波器概述 ...........................................................................................2
2.2 FIR 数字滤波器线性相位定义 ...........................................................................3
2.3 FIR 数字滤波器线性相位时域约束条件 ...........................................................3
3 FIR 数字滤波器设计方法.......................................................................................5
3.1 FIR 数字滤波器的窗函数设计法 .......................................................................5
3.1.1 窗函数设计法的设计思路.........................................................................5
3.1.2 吉布斯效应.................................................................................................7
3.1.3 常见窗函数介绍...........................................................................................7
3.2 FIR 数字滤波器的频率采样设计法 .................................................................10
3.2.1 频率采样法的基本思路...........................................................................10
3.2.2 频率采样法的设计步骤.............................................................................11
3.3 FIR 数字滤波器的等波纹逼近设计法 .............................................................13
3.4 不同设计方法的比较 .....................................................................................16
4 基于 Matlab 的 FIR 数字滤波器设计 ..................................................................17
4.1 Matlab 简介 ........................................................................................................17
4.2 窗函数法的 Matlab 实现 ................................................................................18
4.2.1 fir1 函数介绍 ...............................................................................................18
4.2.2 基于 fir1 函数的窗函数法 FIR 滤波器设计.............................................18
4.3 频率采样法的 Matlab 实现 ............................................................................21
4.4 等波纹逼近法的 Matlab 实现 ..........................................................................22
5 结论..........................................................................................................................24
致谢..............................................................................................................................25
参考文献......................................................................................................................26
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浙江万里学院本科毕业论文 -1
1 引言
随着信息科学和计算机技术的不断发展,数字信号处理(DSP,Digital Signal
Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展,并逐渐成为一门重要的学科,它的
重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军
事、医疗方面等显得尤为突出。在我们面临的信息革命中,数字信号处理几乎涉及
了所有的工程技术领域
[1]
。
数字信号处理是一种将信号以数字形式进行处理的一种理论和技术,它的目的
是将真实世界中的一些信号进行分析并滤波,最后得出其中的有用的信号。数字滤
波器是数字信号处理的一种,一般根据单位脉冲响应h(n)分为无限脉冲响应(IIR)和
有限脉冲响应(FIR)系统。IIR数字滤波器的设计方法简单,特别是采用双线性变换
法来设计的数字滤波器不存在频域混叠的现象,但是IIR滤波器存在一个较为明显
的缺憾,就是它的相位响应一般都是非线性的,而在传输频带内的相位响应如果不
是线性的,就会造成有用信号的传输失真,而FIR数字滤波器不仅可以设计成任意
的幅度响应,而且可以设计成在通频带内具有良好的线性相位响应。FIR数字滤波
器的单位脉冲响应h(n)有限长,所以FIR数字滤波器是稳定的,不存在稳定性的问
题,且可以通过快速傅里叶变换(FFT)的算法来实现信号滤波,大大的提高的运算
效率。因此,FIR数字滤波器日益引起了人们的关注。
FIR数字滤波器的设计方法有很多,比较常用的有窗函数设计法、频率采样设
计法、等波纹逼近法等。本课题通过运用窗函数设计法、频率采样设计法和等波纹
逼近法来设计FIR数字低通滤波器,并实现对给定的信号进行滤波比较。其中窗函
数设计法是最基本的数字滤波方法,是利用傅里叶反变换(IDTFT)计算给定的频响
的理想单位脉冲响应,再加以窗函数进行截断和平滑。等波纹逼近法又称切比雪夫
逼近法,是一种最小化最大误差的频域逼近方法
[2]
。Matlab软件的信号处理工具箱
提供了FIR数字滤波器设计的子函数,运用Matlab软件设计可以避免繁杂的数学运
算,而且具有丰富的绘图功能,可以方便地查看所设计的数字滤波器的幅度响应和
相位响应是否满足设计要求。因此,本课题在理论分析各种FIR数字滤波器设计方
法的基础上,运用Matlab软件进行仿真分析。
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