C++数据结构：树与二叉树详解

"数据结构C++版第二版，章节聚焦于树和二叉树的理论与实现，包括树的逻辑结构、存储结构，二叉树的逻辑与存储结构的实现，非递归算法的二叉树遍历，树、森林与二叉树之间的转换，以及哈夫曼树和哈夫曼编码的应用。该内容来源于清华大学出版社出版的数据结构C++版教材第二版。" 在计算机科学中，树是一种重要的数据结构，用于模拟层次关系和组织数据。在本章中，首先介绍了树的逻辑结构，树是由n个节点组成的有限集合，当n为0时称为空树，否则有一个特殊的节点称为根节点，其余节点分为互不相交的子集，每个子集又是一个树，这些子树被称为根节点的子树。 树的定义是递归的，可以通过图形来直观理解。例如，图(a)展示了一棵树的结构，而图(b)和(c)则不是树结构，因为它们不满足树的定义。树在实际应用中广泛存在，如文件系统，如图中的"MyComputer"示例，展示了目录和子目录的层次结构。 树的基本术语包括节点的度（子树的数量）、树的度（所有节点度的最大值）、叶子节点（没有子节点的节点）和分支节点（有子节点的节点）。此外，还有孩子节点、双亲节点、兄弟节点的概念，以及路径和路径长度，这些都是在理解和操作树时的基础概念。 二叉树是树的一种特例，每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点。二叉树的逻辑结构简单明了，但其存储结构可以采用链式存储（如二叉链表）或顺序存储（如二叉堆）。二叉树的遍历包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，本章还讨论了非递归算法来实现这些遍历方法。 树与森林的转换涉及到将一棵树转化为二叉树的过程，以便更好地进行操作和处理。而哈夫曼树和哈夫曼编码是数据压缩和通信领域的重要工具，通过构建最优二叉树实现数据的高效编码。 本章深入讲解了这些概念，并提供了C++实现，帮助读者理解和掌握如何在实际问题中运用这些数据结构。通过学习这一章，读者将能够设计和实现基于树和二叉树的数据结构解决方案，以解决复杂的问题。