"USACO/agrinet Agri-Net 网络铺设最短路径解题报告"

USACO3.1解题报告 本章主要衔接第二章，题目类型不定。描述农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000。 题目翻译：USACO/agrinet Agri-Net 最短网络 描述：农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翾已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000。 具体要求： 1. 输入格式： - 第一行：农场的个数，N（3<=N<=100）。 - 接下来的行：一个N*N的矩阵，表示每个农场之间的距离。每行由N个用空格分隔的数字组成，对角线为0，表示农场到自身的距离。 2. 输出格式： - 输出连接所有农场并使用光纤最短的方案。 本题是一个最小生成树（MST）的经典问题，使用Prim算法或Kruskal算法都可以解决。在题目中，我们需要找出连接所有农场的最短路径，即MST。具体算法实现可以参考教科书或相关资料。 综上所述，本题是一个经典的最小生成树问题，需要通过算法找出连接所有农场的最短路径。算法的选择取决于实际情况，可以使用Prim算法或Kruskal算法来解决。通过对题目给出的输入数据进行处理，找出最短路径后输出即可得到答案。希望通过这次的解题报告，能够帮助大家更好地理解和解决这个问题。