kk算法：优化的大图kmax-truss分解与高效子图发现

在大数据时代，图数据挖掘技术，尤其是k-truss结构分析，已经成为众多领域中的关键工具。k-truss是一种比clique更为凝聚的子图结构，其每个边都至少参与k-2个三角形，这对于信息检索、基因组学、社交媒体分析、网络安全和计算机网络等领域的数据密集型任务至关重要。随着数据集规模的急剧扩大，对大型图处理的需求也随之增加，如何高效地找出图中的kmax-truss（最大k-truss分解）变得尤为重要。 传统的k-truss分解算法，如[3]、[4]和[5]中的方法，包含三个主要步骤：首先计算每条边的trussness值（三角化度），然后根据k-2的阈值去除非truss边，最后递增k并重复此过程，直到找到空图为止。这种方法虽然有效，但在寻找kmax-truss时可能会消耗大量计算资源，因为每次迭代都需要重新计算整个图。 本文提出了一个名为KK算法的优化方法，它利用k-core分解来确定图G的kmax-truss边界。k-core是图中所有核心度大于等于k的节点构成的子图，与k-truss有内在联系。KK算法首先通过k-core分解找到图的一个切片G'，这个切片的大小远小于原图，便于在内存或显存中处理。接着，在G'上执行k-truss分解，避免了不必要的重复计算。这样，KK算法能快速定位图G的最大kmax-truss，显著提高了求解效率。 kk算法的优势在于它能够有效减少计算复杂性，特别适用于大规模图数据集，使得在大数据背景下处理和分析大型图成为可能。通过对k-core和k-truss之间关系的巧妙利用，kk算法为解决大规模kmax-truss问题提供了一种新的高效途径，为信息检索和图数据分析提供了有力的支持。随着未来数据的增长，这种优化算法将进一步推动图数据挖掘技术的发展，助力各行业更好地理解和利用海量网络数据。