系统与控制：切换理论与设计详解

《丹尼尔·利伯松：切换系统与控制》(Switching in Systems and Control) 是一本由丹尼尔·利伯松所著的专业书籍，该书隶属于"系统与控制：基础与应用"系列。该系列的编辑团队由塔梅尔·巴尔、卡尔·约翰·阿斯特罗姆等人组成，展示了国际上顶尖学者的合作与交流。 本书共分为三个主要部分。首先，第一部分概述了研究对象——系统类别，旨在为读者提供必要的背景知识，帮助理解不同类型的系统，如线性系统、非线性系统等，以及它们在实际工程中的应用。 第二部分深入探讨了切换系统的稳定性理论，这是书中核心内容之一。这部分包括了对单一和多个Lyapunov函数分析方法的详尽讨论，这些方法是评估系统稳定性的重要工具。作者还探讨了李代数稳定性准则，这是一种通过矩阵运算来判断系统稳定性的数学框架。接着，作者扩展到了有限速率切换下的稳定性问题，这是在实际操作中常常遇到的挑战，因为快速的系统切换可能引起不稳定的行为。此外，这一部分还特别关注了那些具有特殊结构的切换系统，如时变系统、离散事件系统等，它们的特性与稳定性分析密切相关。 第三部分则转向了切换控制设计，将控制理论与实践相结合。在这里，作者介绍了多种连续时间控制系统的类型，如PID控制器、模型预测控制等，并展示了如何通过逻辑切换策略作为设计工具。特别地，书中涵盖了非完整系统稳定性的问题，即系统中存在未知或不完全信息的情况，这对控制设计提出了新的挑战。此外，有限信息控制和切换自适应控制是针对复杂环境和动态变化系统的重要课题，作者针对这些问题提供了创新的解决方案和算法。 《Switching in Systems and Control》不仅涵盖了深厚的理论基础，还包含了许多实际应用中的关键技术和问题，对于理解切换系统和控制设计的前沿进展，无论是对学术研究人员还是工业工程师来说，都是一本极具价值的参考书。通过阅读这本书，读者能够掌握切换系统稳定性分析的方法，以及如何在实际控制系统中实施有效的切换策略，从而提升系统的性能和鲁棒性。