动态规划进阶：思考、总结与突破

"dp进阶之路"是一篇由邓丝雨撰写的文章，分享了作者对动态规划(DP)学习经历和理解的心得体会。文章以个人成长的视角出发，讲述了作者从一开始对动态规划的恐惧转变为喜欢的过程。通过竞赛班同学的文章《遤遰进行曲》，作者了解到动态规划的本质不仅仅是记忆和模仿模型，更重要的是理解背后的思考方法，即找出问题的状态转移方程、确定合理的边界以及深入思考问题的内在逻辑。 文章指出，动态规划的核心在于状态的定义、状态之间的转移方程以及找到恰当的边界条件。大部分题目中并未附上标准代码，而是侧重于思路的引导，因为理解状态和方程的构建往往能解决大多数dp问题。此外，作者提到，dp的精髓在于其灵活性和多样性，而非固定的模式，每个问题可能需要不同的状态设计和方程表达。 虽然作者希望他的文章能帮助不同水平的学生，包括初学者和有一定基础的人，但由于时间和能力限制，对于基础知识的介绍相对简洁，建议基础较弱的同学参考教材或暑假集训资料。文章强调了思考的重要性，引用《背包九讲》中的观点，表明在学习dp过程中，“思考”是关键，而“子问题”的概念也被视为解决dp问题的关键路径。 然而，作者也坦诚地表达了自己在写作上的遗憾，因为原本的进阶指南最终变成了题目汇总，对于希望通过这份总结快速提升dp技能的同学，可能无法达到预期效果。尽管如此，这篇文章仍提供了有价值的学习引导，特别是对于那些渴望深入理解dp本质和技巧的人来说，具有启发意义。