ACM算法精华：数学、字符串、几何与数论全方位解析

ACM函数整理-ACM模板是一份全面的编程指南，专为解决算法竞赛中的数学、字符串处理、计算几何、数论以及图论等问题提供实用的函数和算法模板。这份文档涵盖了多个核心领域的关键知识点： 1. **数学问题**： - 精度计算：包括大数阶乘、大数乘法（与小数和大数的运算）、加法和减法。 - 数学基础：最大公约数、最小公倍数的计算，组合序列（如斐波那契数列），以及快速傅立叶变换（FFT）用于信号处理和数学分析。 - 特殊数列：如卡特兰数列和杨辉三角，用于递归和组合数学问题。 - 排列组合问题：求排列数和组合数，判断某一天是星期几。 - 科学计算：如Ronberg算法用于数值积分和行列式计算。 2. **字符串处理**： - 字符串操作：替换、查找、截取等基本操作。 - 最长公共子串（LCS）问题：计算两个或多个字符串的最大共同部分。 - 数字转换：将数字转换为字符格式。 3. **计算几何**： - 多边形面积计算：利用叉乘法，尤其是对于任意形状。 - 三角形面积、角度、距离和点位置判断：涉及二维和三维空间。 - 几何形状判定：如点在线段、多边形内部，线段交点，线与线或线与面的相交。 4. **数论**： - 基础数论函数：如二进制长度、二进制位提取、模运算（取余、幂运算）。 - 模线性方程和方程组的求解，如中国剩余定理。 - 素数检测和质因数分解，以及特定问题如求距阵最大和、每位数字之和。 5. **图论**： - 常见图算法：Prim算法（最小生成树）、Dijkstra算法（单源最短路径）、Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法（最短路径）。 - 欧拉图的解决，涉及图的连通性和性质。 这些函数模板旨在帮助ACM竞赛选手高效地处理问题，理解和实现各种算法，从而在实际编程挑战中提高解题速度和准确性。通过掌握这些工具，参赛者可以更好地应对各种复杂的数据结构和算法问题。