高空长航时无人机翼型多点优化方法：博弈论与下山单纯形算法的应用

"该文档介绍了一种基于博弈论的高空长航时无人机翼型多点优化方法，旨在实现翼型在低速爬升和高速巡航时的高性能。该方法结合了多人博弈的纳什平衡理论和下山单纯形算法，能根据设计变量对目标的影响自动分配变量，具有良好的适应性。通过对比优化NLF1015翼型的案例，显示了该方法能有效提升翼型在多个设计点的性能，并在有限的计算资源和成本下获得优于多目标遗传算法NSGA-II的结果，适用于高空长航时无人机的翼型设计。关键词包括：翼型优化、多点设计、博弈论、单纯形法、纳什平衡。" 本文主要探讨了高空长航时无人机（HALE UAV）的翼型优化问题，这是无人机设计中的关键环节，直接影响其飞行性能和效率。针对这类无人机的特殊需求，如长时间飞行、高空操作和速度变化范围大，研究提出了一种创新的优化策略。 首先，文章引入了博弈论中的纳什平衡概念，这是多人博弈理论的一个核心概念，它描述的是在一个非合作博弈中，每个参与者都无法通过改变自己的策略来提高自己的收益，即使其他参与者改变策略也是如此。在此背景下，将翼型设计视为一个多玩家游戏，每个设计变量被视为一个玩家，通过纳什平衡来寻找所有变量的最佳组合，使得整体性能最优。 其次，该方法结合了下山单纯形算法，这是一种数值优化方法，通过迭代逐步接近局部最优解。下山单纯形算法在翼型设计中可以帮助找到满足多种性能指标（如升阻比、升力等）的平衡点，特别是在多点设计问题中，能够处理不同飞行条件下的性能要求。 在实际应用中，设计变量会根据它们对目标函数（如升力和阻力）的影响程度动态地分配给“局内人”，即各个设计变量。这种自适应的分配方式增强了方法的灵活性和效率，能更好地应对复杂的翼型优化问题。 通过优化NLF1015翼型的实例，验证了该方法的有效性。结果显示，翼型在多个设计点的性能得到了显著改善，而且相比于多目标遗传算法NSGA-II，该方法在计算资源有限的情况下也能获得更优的优化结果，表明其在实际工程中的实用性。 总结来说，这项研究为高空长航时无人机的翼型设计提供了一种新的优化工具，利用博弈论和下山单纯形算法，能够在满足多种飞行条件的同时，有效地提升翼型的综合性能。这种方法的提出对于推进无人机技术的发展，尤其是提升高空长航时无人机的飞行效率和任务执行能力，具有重要的理论和实践意义。