Matlab数据拟合实践：多项式曲线与切削机床刀具磨损分析

"这篇资料介绍了如何在Matlab中进行数据拟合，特别是使用lsqcurvefit函数和polyfit函数进行非线性曲线拟合和多项式曲线拟合。" 在Matlab中，数据拟合是一种将数学模型与实验数据相匹配的技术，用于分析数据趋势并预测未知数据点。这里主要讨论了两种拟合方法：多项式曲线拟合和非线性曲线拟合。 1. 多项式曲线拟合： Matlab中的`polyfit`函数用于拟合多项式曲线。给定一组数据点(x, y)，`polyfit`函数可以找到最佳的多项式函数来近似这些点。例如，在例1中，给定的数据点通过`polyfit`函数分别用3次和6次多项式进行拟合。函数的使用形式是`p=polyfit(x,y,m)`，其中x和y是数据点，m是拟合的多项式次数，返回的p是一个向量，包含了从高次到低次的多项式系数。使用`polyval`函数可以计算在特定x值处多项式的值，如`y0=polyval(p,x0)`。 示例1展示了如何使用`polyfit`绘制3次和6次多项式曲线，并与原始数据点比较。通过`plot`函数绘制散点图和拟合曲线，使用`holdon`保持当前图形，然后添加新的曲线。 2. 非线性曲线拟合： 在描述中提到的程序调用了`lsqcurvefit`函数进行非线性曲线拟合。该函数用于最小二乘法拟合非线性函数。在这个例子中，`@nihehanshu`是用户定义的非线性函数的函数句柄，`x0`是初始参数猜测，`xdata`和`ydata`是已知数据。函数返回最佳参数`x`和残差平方和`resnorm`，即拟合误差的度量。在给出的例子中，拟合后的参数为`x = [3.0022, 4.0304, 0.9404]`，残差平方和为`resnorm = 0.0912`。 例2是一个非线性拟合的应用场景，模拟了切削机床刀具磨损的速度随时间变化的曲线。尽管没有提供具体的拟合代码，但可以使用类似`lsqcurvefit`的方法，定义一个描述刀具磨损的非线性模型，然后对给定的时间和厚度数据进行拟合。 Matlab提供了强大的工具来处理各种类型的数据拟合任务，无论是简单的多项式拟合还是复杂的非线性模型。通过理解`polyfit`和`lsqcurvefit`函数的使用，用户可以根据实际需求选择合适的拟合方法，对实验数据进行分析和预测。