高斯过程机器学习概论
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更新于2024-07-18
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"Gaussian Processes for Machine Learning" 是一本由C. E. Rasmussen和C. K. I. Williams合著的专业书籍,由麻省理工学院出版社在2006年出版。这本书深入探讨了高斯过程在机器学习中的应用,是该领域的经典之作。书中的内容涵盖了高斯过程的基础理论、方法及其在实际问题中的应用。此外,它还提供了在线资源(www.GaussianProcess.org/gpml),供读者进一步学习和参考。
高斯过程(Gaussian Processes, GP)是一种概率模型,它在机器学习中被广泛用于回归分析和分类任务。GP提供了一种处理不确定性数据的有效方式,特别适合于小样本和非线性问题。在本书中,作者详细解释了高斯过程的基本概念,包括定义、数学基础以及与概率论和统计学的联系。
首先,高斯过程是一个随机过程,其中任意有限子集都服从联合高斯分布。这意味着,如果一个变量集合遵循高斯过程,那么这个集合的任何线性组合也是高斯分布。这为预测和推断提供了强大的框架,因为高斯分布的性质(如均值和方差)可以直接用来估计未知函数的属性。
其次,书中详细介绍了高斯过程的核函数(或称为协方差函数),这是定义高斯过程行为的关键。核函数描述了输入空间中点之间的相似度,决定了模型的平滑性。常见的核函数有高斯核(RBF)、多项式核和指数核等。选择合适的核函数对于模型的性能至关重要。
接下来,Rasmussen和Williams详细阐述了高斯过程回归,这是利用高斯过程预测未知数据点的方法。他们讨论了如何通过最大化后验概率来确定模型参数,并解释了如何在训练数据有限的情况下进行预测。此外,书中还涉及了高斯过程分类,这是一种非参数的分类方法,它将数据映射到概率空间,然后基于这些概率进行决策。
在处理复杂数据时,高斯过程经常与贝叶斯方法结合使用,形成贝叶斯高斯过程。这种结合使得模型能够自然地处理不确定性,并且能够通过贝叶斯规则更新参数的先验知识。书中详细介绍了贝叶斯框架下高斯过程的应用,包括超参数的学习和模型选择。
此外,作者还讨论了高斯过程在机器学习中的其他应用,例如在强化学习中的应用,以及如何用高斯过程构建图形模型。书中还包括了一些实用的算法和计算技巧,以解决实际问题中的计算挑战,比如近似方法和变分推理。
最后,这本书还包含了丰富的实例和练习,帮助读者理解和应用所学知识。它不仅适合于机器学习的研究人员和从业者,也适合于对概率模型和统计学习感兴趣的研究生和高级本科生。
《Gaussian Processes for Machine Learning》是一本深入且全面的教材,它为读者提供了理解和应用高斯过程的强大工具,对于那些希望在机器学习领域深入研究的人来说,是一份不可或缺的参考资料。
2015-08-27 上传
2021-05-22 上传
2015-06-10 上传
2023-11-25 上传
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2023-05-26 上传
2024-10-12 上传
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