改进波前法与CVT优化：生成高质量等边三角形网格

本文主要探讨了一种结合改进波前法（AFT）与Voronoi质心块（CVT）网格优化技术的高级网格生成策略。在计算机辅助设计和数值模拟领域，非结构化网格的质量对计算结果的精度至关重要。传统的波前法在初始布点时可能无法保证均匀性和高质量，而本文提出的方法则着重解决了这个问题。 改进的波前法首先从已有的边界网格出发，将离散边界作为起始波前。通过分析每个网格单元的边长，将它们划分为合格（满足质量要求）和不合格单元。对于不合格的单元，算法会依据预设的网格尺寸函数来寻找并构建新的最优点集，这个过程确保了网格的局部均匀性。随后，这些新点会经过筛选后进行Delaunay三角化插入，这是一种常用的保证网格几何完整性的技术。 Voronoi质心块技术在此阶段被进一步应用，通过对网格节点位置的精细调整，确保网格节点尽可能接近其对应区域的质心，从而提高了网格的整体结构质量。同时，局部边交换操作被用来优化相邻单元之间的关系，使得网格更趋近于等边三角形，这样可以降低数值求解时的形状因子误差，提高求解的精度。 通过这种方式，作者成功地生成了几乎都是等边三角形的高质量非结构化网格，其几何平均质量达到了0.985以上。这种方法不仅适用于任意平面域，而且能够应用于各种复杂的几何形状。研究结果依赖于国家自然科学基金和湖南省自然科学基金的支持，表明了这一方法在科学研究中的实用价值。 本文的创新之处在于将波前法的高效性与CVT技术的精确性相结合，显著提升了网格生成的精度和效率。这对于数值模拟、有限元分析等领域具有重要的理论和实际意义，特别是在处理复杂工程问题时，高质量的网格是保证计算结果准确性的关键因素。因此，这项工作对于提高工程设计和分析的准确性具有重要意义。