卫星轨道摄动：理论与应用

本资源是一份关于航天器轨道摄动的内部交流讲义，涵盖了第七章详细讨论的内容。在实际的天体运动中，理想化的二体问题假设（如天体为完美的球形，引力场为恒定的中心力）并不适用，因为天体的形状不规则、质量分布不均，加上大气阻力、其他天体引力以及太阳辐射压力等因素，会导致航天器的实际运动轨迹偏离圆锥曲线，形成所谓的轨道摄动。这一现象在经典天体力学中占据重要地位。 18世纪末至19世纪初，科学家们为了满足航海定位的精度需求，对大行星和月球的轨道摄动进行了深入研究。例如，牛顿在《自然哲学的数学原理》中揭示了太阳摄动对月球运动的影响；欧拉创立了轨道要素变分法，为摄动理论的分析提供了新途径；拉格朗日则通过他的行星运动方程奠定了大行星运动理论的基础。同时，诸如克莱洛、拉普拉斯、达朗贝尔等人的工作也在各自领域做出了贡献。 在月球运动理论方面，汉森、德洛内和希尔的工作尤其突出。汉森采用固定椭圆模型来分析月球的摄动；德洛内则运用正则变换，分离出周期性成分，构建了纯分析的月球运动理论，对天体力学的变换理论有所奠基；希尔发展了基于直角坐标系的旋转坐标系下的月球摄动理论。 20世纪初，轨道摄动的研究方法繁多，包括特殊摄动法和一般摄动法。特殊摄动法通过数值积分处理复杂问题，虽然不能提供解析解的全面信息，但可以直观展示摄动来源，如勒威耶和亚当斯通过分析天王星轨道摄动预测并发现了海王星；而一般摄动法则将摄动加速度表示为小参数的幂级数，尽管解析过程复杂，但能获取丰富的摄动轨道信息，且能揭示摄动源头。 总结来说，这份讲义不仅介绍了轨道摄动的基本概念，还深入探讨了历史上的关键发现和理论发展，以及两种主要的摄动方法及其优缺点。对于理解航天器轨道设计和控制，以及天体力学的精确计算至关重要。