卫星轨道摄动:理论与应用
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更新于2024-07-15
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本资源是一份关于航天器轨道摄动的内部交流讲义,涵盖了第七章详细讨论的内容。在实际的天体运动中,理想化的二体问题假设(如天体为完美的球形,引力场为恒定的中心力)并不适用,因为天体的形状不规则、质量分布不均,加上大气阻力、其他天体引力以及太阳辐射压力等因素,会导致航天器的实际运动轨迹偏离圆锥曲线,形成所谓的轨道摄动。这一现象在经典天体力学中占据重要地位。
18世纪末至19世纪初,科学家们为了满足航海定位的精度需求,对大行星和月球的轨道摄动进行了深入研究。例如,牛顿在《自然哲学的数学原理》中揭示了太阳摄动对月球运动的影响;欧拉创立了轨道要素变分法,为摄动理论的分析提供了新途径;拉格朗日则通过他的行星运动方程奠定了大行星运动理论的基础。同时,诸如克莱洛、拉普拉斯、达朗贝尔等人的工作也在各自领域做出了贡献。
在月球运动理论方面,汉森、德洛内和希尔的工作尤其突出。汉森采用固定椭圆模型来分析月球的摄动;德洛内则运用正则变换,分离出周期性成分,构建了纯分析的月球运动理论,对天体力学的变换理论有所奠基;希尔发展了基于直角坐标系的旋转坐标系下的月球摄动理论。
20世纪初,轨道摄动的研究方法繁多,包括特殊摄动法和一般摄动法。特殊摄动法通过数值积分处理复杂问题,虽然不能提供解析解的全面信息,但可以直观展示摄动来源,如勒威耶和亚当斯通过分析天王星轨道摄动预测并发现了海王星;而一般摄动法则将摄动加速度表示为小参数的幂级数,尽管解析过程复杂,但能获取丰富的摄动轨道信息,且能揭示摄动源头。
总结来说,这份讲义不仅介绍了轨道摄动的基本概念,还深入探讨了历史上的关键发现和理论发展,以及两种主要的摄动方法及其优缺点。对于理解航天器轨道设计和控制,以及天体力学的精确计算至关重要。
2022-07-15 上传
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