"第八章-成对数据的统计分析：复习与测试"

《第八章-成对数据的统计分析》是一份复习材料，包含了四套章末复习与单元检测试卷。本章主要涉及到变量的相关性。变量的相关关系是学习一元线性回归模型的前提和基础，样本相关系数则准确地刻画了两个变量之间的相关程度。 在学习本章的过程中，我们需要理解直观想象和数学运算的素养。举例来说，以下是一个问题：以下两个变量具有相关关系且不是函数关系的是() A. 圆的半径与面积 B. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C. 庄稼的产量与施肥量 D. 人的身高与视力，答案是C。对于A和B，它们都是确定的关系，是函数关系，而对于C，在一定范围内庄稼的产量与施肥量有相关关系，但不是函数关系，最后D没有相关关系，也不是函数关系。 另一个问题是关于样本相关系数的计算：在一次试验中，测得(x, y)的四组值分别为(1,2), (2, 0), (4, -4), (-1,6)，那么y与x的样本相关系数为1.首先计算x和y的平均值，分别为(1+2+4+(-1))/4=1和(2+0+(-4)+6)/4=1，然后计算x和y的差值与平均值的乘积之和，分别为(1-1)*(2-1)+(2-1)*(0-1)+(4-1)*(-4-1)+(-1-1)*(6-1)=0+(-2)+(-15)+(-14)=-31，接着计算x和y的差值的平方和，分别为(1-1)^2+(2-1)^2+(4-1)^2+(-1-1)^2=0+1+9+4=14，最后将两个结果相除，得到-31/√(14*14)≈-0.922。 成对数据抽样的方法比较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的可靠性。通过成对数据的统计分析，我们可以更加准确地了解变量之间的相关程度，并在建立模型时更好地进行预测。 总的来说，本章重点讲述了变量的相关性及其统计分析方法。通过学习本章的知识，我们可以运用相关统计方法来准确地刻画变量之间的相关程度，并在实际问题中应用这些方法进行数据分析和决策。同时，我们也需要具备良好的直观想象力和数学运算能力，以便更好地理解和运用相关统计方法。