Matlab统计工具箱函数详解

"该文档是关于Matlab工具箱的综合汇总，主要涵盖了统计工具箱中的概率密度函数、累加分布函数以及它们的逆函数，包括各种常见概率分布如伽玛分布、几何分布、正态分布等的计算函数。" 在Matlab中，统计工具箱是一个强大的模块，它提供了一系列函数来处理概率论和统计学中的各种分布。在附录I中，我们可以看到以下几类统计函数的概览： 1. **概率密度函数(PDF)**：这些函数用于计算给定值在特定概率分布下的概率密度。例如： - `betapdf` 用于计算贝塔分布的PDF。 - `binopdf` 对应二项分布。 - `chi2pdf` 处理卡方分布。 - `normpdf` 是正态分布的PDF。 - `exppdf` 代表指数分布。 - `gampdf` 用于伽玛分布。 - `geopdf` 是几何分布的PDF。 - `hygepdf` 应用于超几何分布。 - `ncfpdf` 非中心f分布。 - `nbinpdf` 负二项分布。 - `ncx2pdf` 非中心χ²分布。 - `nctpdf` 非中心t分布。 - `lognpdf` 对数正态分布。 - `poisspdf` 泊松分布。 - `raylpdf` 雷利分布。 - `tdistpdf` 学生t分布。 - `unidpdf` 和 `unifpdf` 分别表示离散均匀和连续均匀分布。 - `weibpdf` 威布尔分布。 2. **累加分布函数(CDF)**：这些函数计算累计概率，即概率小于或等于给定值的概率。例如： - `betacdf` 贝塔分布的CDF。 - `binocdf` 二项分布的CDF。 - `chi2cdf` 卡方分布的CDF。 - `expcdf` 指数分布的CDF。 - `fcdf` f分布的CDF。 - `gamcdf` 伽玛分布的CDF。 - `geocdf` 几何分布的CDF。 - `hygecdf` 超几何分布的CDF。 - `logncdf` 对数正态分布的CDF。 - `nbincdf` 负二项分布的CDF。 - `ncfcdf` 非中心f分布的CDF。 - `nctcdf` 非中心t分布的CDF。 - `ncx2cdf` 非中心χ²分布的CDF。 - `normcdf` 正态分布的CDF。 - `poisscdf` 泊松分布的CDF。 - `raylcdf` 雷利分布的CDF。 - `tcdf` 学生t分布的CDF。 - `unidcdf` 和 `unifcdf` 分别为离散均匀和连续均匀分布的CDF。 - `weibcdf` 威布尔分布的CDF。 3. **逆累加分布函数(InvCDF)**：这些函数用于从累积概率计算出对应的随机变量值。例如： - `gaminv` 伽玛分布的逆CDF。 - `geoinv` 几何分布的逆CDF。 - `hygeinv` 超几何分布的逆CDF。 - `logninv` 对数正态分布的逆CDF。 - `nbininv` 负二项分布的逆CDF。 - `ncfinv` 非中心f分布的逆CDF。 - `nctinv` 非中心t分布的逆CDF。 - `ncx2inv` 非中心χ²分布的逆CDF。 - `icdf` 通用的逆CDF函数，可用于多种分布。 这些函数在进行统计分析、假设检验、参数估计、数据建模等方面都非常有用。例如，你可以使用`normpdf`来评估一个观测值是否可能来自正态分布，或者使用`normcdf`来计算落在特定区间内的概率。而`gaminv`和`geoinv`等函数则可以帮助你在知道累积概率的情况下，反向求解原始数据值。 通过Matlab的统计工具箱，研究人员和工程师能够方便地进行概率分布的计算，这对于理解和分析数据的分布特征，构建统计模型，以及在机器学习和信号处理等领域都有重要作用。