数据结构实验报告：无向图的创建与最短路径

"该实验是山东大学软件学院的数据结构课程的一部分，主要目标是掌握无向图的创建和遍历方法。学生使用Windows 10操作系统和Visual Studio 2017开发环境进行实验。实验内容包括创建图类，使用邻接矩阵作为存储结构，输入节点数和边数，构建图，以及进行广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）遍历。特别地，实验要求输出从节点1到节点n的最短路径长度。提供的代码片段展示了一个名为`adjacencyWDigraph`的类定义，该类用于处理加权无向图的邻接矩阵表示，包括添加、删除边和矩阵操作的方法。" 在本次实验中，学生将学习和实践以下几个关键的IT知识点： 1. **图的表示法**：实验使用了邻接矩阵来表示无向图。邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素a[i][j]表示节点i与节点j之间是否存在边，以及边的权重。对于无向图，邻接矩阵是对称的，因为每条边连接两个节点，所以在矩阵中，a[i][j]和a[j][i]的值相同。 2. **图的创建**：学生需要输入节点数n和边数m，然后根据输入的“起始节点，终止节点，权值”信息构建图。这涉及到初始化邻接矩阵，并在矩阵中插入相应的边和权重。 3. **图的遍历**： - **广度优先搜索(BFS)**：从节点1开始，BFS遍历图的目的是找到最短路径。在遍历过程中，如果有多条边可以选择，学生应优先选择编号较小的节点，因为BFS通常用于寻找最短路径，特别是在所有边权重相等的情况下。 - **深度优先搜索(DFS)**：DFS是从一个节点出发，尽可能深地探索图的分支。DFS遍历顺序可能会有所不同，但同样可以在遍历过程中记录路径。 4. **最短路径问题**：实验的第六步是计算从节点1到节点n的最短路径长度。这通常可以通过Dijkstra算法或Bellman-Ford算法实现，但在这个实验中，由于使用了BFS，可以假设所有边的权重相等，因此BFS会找到最短路径。 5. **C++编程**：实验使用C++语言进行，涉及到对象导向编程，包括类定义（如`adjacencyWDigraph`），以及成员函数如添加和删除边的方法。这要求学生具备基本的C++编程技能和理解面向对象的概念。 6. **内存管理**：类中的`deleteArray`方法显示了动态内存分配和释放的重要性，这是C++编程中必须掌握的基础知识，以防止内存泄漏。 通过这个实验，学生不仅能够增强对图论概念的理解，还能提升在实际编程环境中应用这些概念的能力，同时熟悉C++语言和软件开发环境的使用。