数据结构实验报告:无向图的创建与最短路径
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更新于2024-08-04
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"该实验是山东大学软件学院的数据结构课程的一部分,主要目标是掌握无向图的创建和遍历方法。学生使用Windows 10操作系统和Visual Studio 2017开发环境进行实验。实验内容包括创建图类,使用邻接矩阵作为存储结构,输入节点数和边数,构建图,以及进行广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)遍历。特别地,实验要求输出从节点1到节点n的最短路径长度。提供的代码片段展示了一个名为`adjacencyWDigraph`的类定义,该类用于处理加权无向图的邻接矩阵表示,包括添加、删除边和矩阵操作的方法。"
在本次实验中,学生将学习和实践以下几个关键的IT知识点:
1. **图的表示法**:实验使用了邻接矩阵来表示无向图。邻接矩阵是一个二维数组,其中的元素a[i][j]表示节点i与节点j之间是否存在边,以及边的权重。对于无向图,邻接矩阵是对称的,因为每条边连接两个节点,所以在矩阵中,a[i][j]和a[j][i]的值相同。
2. **图的创建**:学生需要输入节点数n和边数m,然后根据输入的“起始节点,终止节点,权值”信息构建图。这涉及到初始化邻接矩阵,并在矩阵中插入相应的边和权重。
3. **图的遍历**:
- **广度优先搜索(BFS)**:从节点1开始,BFS遍历图的目的是找到最短路径。在遍历过程中,如果有多条边可以选择,学生应优先选择编号较小的节点,因为BFS通常用于寻找最短路径,特别是在所有边权重相等的情况下。
- **深度优先搜索(DFS)**:DFS是从一个节点出发,尽可能深地探索图的分支。DFS遍历顺序可能会有所不同,但同样可以在遍历过程中记录路径。
4. **最短路径问题**:实验的第六步是计算从节点1到节点n的最短路径长度。这通常可以通过Dijkstra算法或Bellman-Ford算法实现,但在这个实验中,由于使用了BFS,可以假设所有边的权重相等,因此BFS会找到最短路径。
5. **C++编程**:实验使用C++语言进行,涉及到对象导向编程,包括类定义(如`adjacencyWDigraph`),以及成员函数如添加和删除边的方法。这要求学生具备基本的C++编程技能和理解面向对象的概念。
6. **内存管理**:类中的`deleteArray`方法显示了动态内存分配和释放的重要性,这是C++编程中必须掌握的基础知识,以防止内存泄漏。
通过这个实验,学生不仅能够增强对图论概念的理解,还能提升在实际编程环境中应用这些概念的能力,同时熟悉C++语言和软件开发环境的使用。
2022-08-08 上传
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