非线性网络系统稳定控制：ADT法与LKF法对比

"非线性网络环境下系统稳定控制解决方案" 本文主要探讨了在网络环境中，面对具有控制器增益扰动的非线性切换系统，如何在系统同时存在随机时变时滞和不确定性的情况下实现稳定控制。文章采用了TS（T-S Fuzzy）模型对这类系统进行建模，这是一种基于模糊逻辑的数学工具，能够有效地处理非线性和不确定性问题。 在TS模型的基础上，研究者运用平均驻留时间（ADT，Average Dwelling Time）方法设计了系统的切换规则和非脆弱状态反馈控制器。ADT法是一种处理网络切换系统动态行为的有效策略，它通过控制每个子系统运行的时间来确保系统的稳定性。通过ADT法，研究者给出了网络切换模糊时滞系统指数稳定的条件，这些条件保证了系统的长期行为是可控且稳定的。 同时，文章结合了李雅普诺夫函数（LKF，Lyapunov-Krasovskii Functionals）的方法，推导出与时滞相关的网络切换模糊系统指数稳定的矩阵不等式条件。LKF是分析和设计控制系统稳定性的重要工具，它可以用来构建稳定性证明的数学基础。将这些不等式转换为线性矩阵不等式（LMIs，Linear Matrix Inequalities）的形式，便于利用现有软件工具进行求解和优化。 通过数值仿真，研究者比较了采用ADT法和传统LKF法下的系统状态曲线。结果显示，ADT方法能够显著提高系统收敛速度，提升性能指标，这意味着在处理网络环境中的时滞和不确定性问题时，ADT法表现出了更好的控制效果。 该研究对于理解和设计在复杂网络环境下的非线性控制系统具有重要意义，为实际工程应用提供了理论支持。研究还得到了国家自然科学基金、天津市自然科学基金以及天津市科技特派员项目的资助，表明了其研究价值和实践意义。作者团队由天津城建大学计算机与信息工程学院的研究人员组成，他们在切换模糊控制系统领域有着深入的研究。