群组AHP判断矩阵集结新方法——基于无向连通图理论

"这篇论文‘群组AHP判断矩阵的一种有效集结方法’由吕跃进和郭欣荣于2007年7月发表在《系统工程理论与实践》杂志上，探讨了在群决策中如何有效地集结判断矩阵的问题。文章提出了一个基于m阶简单无向连通图理论的新方法，特别关注正互反型判断矩阵的集结。通过详细的算法步骤和实例分析，论文证明了所提方法的实用性和有效性。" 本文主要研究的是在群决策环境下，如何处理和整合多个人或专家在层次分析法(AHP, Analytic Hierarchy Process)中的判断矩阵，以便得到更准确的决策结果。层次分析法是一种广泛应用的多准则决策分析工具，它允许决策者将复杂问题分解成层次结构，通过对各个因素相对重要性的比较来量化决策权重。 在传统的AHP中，决策者需要构建一个判断矩阵，表示各因素之间的相对优先级。但在群决策情况下，多个决策者的判断矩阵需要集结为一个综合判断矩阵。论文提出的方法基于m阶简单无向连通图理论，这是一种创新的集结策略，旨在解决传统方法可能遇到的不一致性和效率问题。 该集结方法的具体步骤包括： 1. 将每个决策者的判断矩阵转换为与之相关的无向图。 2. 利用连通图的m阶幂运算来合并这些图，以反映不同判断矩阵间的相互关系。 3. 通过计算集结后的图的特征值和特征向量，得出综合判断矩阵。 4. 通过实例分析，验证集结过程的合理性和新方法的有效性。 论文还指出，这种方法对于处理具有复杂关系和大量因素的决策问题具有显著优势。实例分析部分提供了具体的操作流程和结果，进一步证明了该方法能够有效地处理群决策中的判断矩阵集结问题，提高了决策的准确性和一致性。 此外，该研究也强调了层次分析法在能源系统分析、城市规划、经济管理等多个领域的应用价值。通过解决群决策中的判断矩阵集结问题，该方法有助于提升这些领域的决策质量和效率。 这篇论文为群决策中的AHP应用提供了一种新的理论基础和实用工具，对于促进多准则决策分析的发展具有重要意义。其贡献在于提出了一种新的集结策略，增强了群决策中多层次、多因素问题的解决能力。