使用beamer演示文稿证明最大素数不存在

本文档是关于 LaTeX 的 Beamer 文档类的一个示例，演示了如何创建带有节（sections）和小节（subsections）列表的演示文稿，使用了 "Copenhagen" 和 "Luebeck" 两种演示主题。Beamer 是一个用于创建高质量幻灯片的 LaTeX 类包，它允许用户利用 LaTeX 的强大排版能力来制作结构清晰、内容丰富的演示。 在 LaTeX 中，`beamer` 文档类提供了制作演示文稿的功能。`usetheme{Copenhagen}` 命令用于设置演示的主题为哥本哈根，这个主题在顶部展示当前节和小节的简要信息，底部则显示标题和作者信息，整体风格较为简洁，没有过多的阴影效果，使得演示文稿显得比较平整。此外，可以通过改变颜色主题使哥本哈根主题更加个性化，但可能会使其变得不那么主流。Copenhagen 同时也是丹麦首都的名字，通过厄勒海峡大桥与瑞典的马尔默相连。 `Luebeck` 主题也是一个可选的主题，但在这个示例中并未详细描述其样式特点。 在 `beamer` 文档中，`frame` 环境用于创建幻灯片，`frametitle` 定义了每张幻灯片的标题，而 `framesubtitle` 则是副标题。在证明中，`theorem` 环境用于声明定理，`proof` 环境则用于给出证明。`enumerate` 环境用于列出步骤，`<1-|alert@1>` 这样的语法指示在第 1 步时显示内容，并且用高亮（alert）提醒。 这个特定的证明展示了素数无穷性的概念，即不存在最大的素数。它采用反证法（reductio ad absurdum），假设存在最大的素数 p，然后通过构造 q 为前 p 个数的乘积，证明 q+1 既大于 p 又是素数，从而推翻假设，得出结论。 `beamer` 提供了强大的工具来创建专业且内容丰富的学术或教育演示文稿，结合 LaTeX 的排版功能，可以轻松定制出符合个人需求的演示样式。通过熟练掌握 `beamer` 的使用，用户能够高效地组织和呈现复杂的信息。