性别分类实验：贝叶斯与线性/支持向量机对比

本次实验报告主要关注于模式识别中的性别分类任务，利用了两种主要的机器学习方法：贝叶斯分类器和线性分类器（包括LR中的Newton'sMethod）。以下是关键知识点的详细解析： 1. 贝叶斯分类器： 贝叶斯分类器是一种基于概率的分类方法，它在极大似然估计的基础上加入了先验概率，遵循结构风险最小化原则。贝叶斯分类器的前提条件包括：类别数固定且类先验概率和类条件概率已知。在本实验中，通过假设身高和体重数据满足高斯分布，首先估计了二维多元正态分布的参数，即均值和协方差矩阵。研究发现，当先验概率在0.6-0.7范围内时，分类效果最佳，这与训练集中男性样本的概率范围相符。 2. 线性分类器（LR）与Newton'sMethod： LR模型在此实验中实现了较高的准确率，Dataset2的正确率为86.29%，Dataset3为84.44%。Newton'sMethod是优化算法的一种，用于求解线性回归模型中的参数，使得模型能够更好地拟合数据。这个方法对于解决目标函数是二次、约束条件线性的问题特别有效。 3. 支持向量机（SVM）： SVM是一种非线性分类器，其核心概念是函数间隔（也称作软间隔），表示点到分类超平面的距离。为了克服缩放不变性问题，引入了几何间隔，即点到超平面的真正距离，目标是最大化最小的几何间隔。这通常通过拉格朗日乘子法转化为对偶问题，使用现有的优化工具求解。尽管标准QP问题，但SVM的优化问题有其特殊结构。 总结来说，本实验通过贝叶斯分类器和线性分类器的对比，展示了在性别分类任务中，不同方法的性能和适用场景。特别是SVM，通过优化算法处理非线性问题，显示出其在复杂数据集上的潜在优势。同时，通过先验知识的运用，如男性样本的先验概率，可以显著提升分类的准确性。