概率分布计算详解及正态分布、卡方分布实例

本文档是一份关于概率分布和统计计算题的解答汇总，主要涉及多个概率分布的计算和Excel工具的运用。以下是详细知识点： 1. 正态分布计算：题目展示了如何利用正态分布函数`norm.dist`来求解特定区间内的概率。例如，对于X服从均值为170，标准差为6的正态分布，计算了三个区间（164到176，158到182，152到188）的概率密度，分别得到95.45%，99.73%和68.27%的概率。 2. 标准正态分布和卡方分布： - 标准正态分布方面，当α=0.08时，计算了α分位数（左侧），上侧α分位数（右侧），以及双侧α分位数，对应值分别为-1.40507，1.40507，和1.750686。 - 对于自由度为5的卡方分布（χ²(5)），同样涉及到单侧和双侧α分位数的计算，当α=0.08时，得到的值分别是1.439，9.837，以及双侧的1.0313。 3. t分布计算：针对自由度为24的t分布（t(24)），计算了三个概率：小于1.5的概率（92.667%），大于2的概率（2.847%），以及区间-1到2的概率，但具体数值未给出，可能需要查表或使用t分布函数来确定。 这份文档涵盖了概率分布理论的实际应用，包括正态分布、标准正态分布和卡方分布的性质，以及如何在Excel等工具中进行相关的概率计算。这对于理解统计学中的基本概念和使用统计软件进行数据处理具有重要参考价值。通过解决这些计算题，学生可以加深对概率分布的理解，并熟练掌握使用标准函数求解相关概率问题的方法。