本文主要介绍了传统的集合运算在分布式数据库系统中的应用，并回顾了数据库系统的基本概念，包括数据库、数据库管理系统（DBMS）、数据库系统（DBS）以及数据库技术的各个组成部分和角色。此外，提到了数据抽象的三个层次：视图抽象、概念抽象和物理抽象，以及数据间的联系。
在关系代数中，传统的集合运算是数据库操作的基础。以下是这些运算的详细解释：
1. **并运算 (Union)**: 对于两个关系 R 和 S，它们的并集 R∪S 包含所有属于 R 或 S 的元组，但不允许有重复的元组。例如，如果 R 和 S 是两个表，那么 R∪S 将包含两个表中所有不重复的行。
2. **差运算 (Difference)**: R-S 表示 R 中存在而 S 中不存在的元组。这用于找出只存在于 R 中的特定记录。
3. **交运算 (Intersection)**: R∩S 表示 R 和 S 共享的元组，即同时存在于 R 和 S 中的记录。
4. **广义笛卡尔积 (Cartesian Product)**: R x S 结果是将 R 的每一行与 S 的每一行进行组合，形成一个新的关系，其中行数等于 R 的行数乘以 S 的行数。如果 R 和 S 的列数相同，可以想象成一个表格的水平扩展。
数据库系统是由数据库、硬件、软件和人员组成的整体。DBMS 是核心，它允许用户通过特定的语言（如 SQL）来创建、查询、更新和管理数据库。数据库系统包括不同角色的用户，如数据库管理员、系统分析员、应用程序员和最终用户，各自承担着不同的职责。
数据抽象是数据库设计的关键，它将复杂的数据结构简化为易于理解和使用的视图。外模式是用户看到的视图，可能只包含整个数据库的一部分信息。模式是数据库的概念模型，表示数据的逻辑结构。内模式则是数据在磁盘上的实际存储方式，涉及物理存储细节，如索引、数据压缩等。这三层抽象有助于隔离用户与底层实现，使系统更加灵活且易于管理。
数据间的联系是数据库设计的重要考虑因素，包括一对一、一对多、多对一和多对多的关系。这些联系定义了实体之间的相互依赖，对于构建能够准确反映现实世界的数据库模型至关重要。
在分布式数据库系统中，这些集合运算是分布式查询处理的基础，它们需要在多个节点之间协调和合并结果。分布式数据库可以提高系统的可用性、容错性和性能，但同时也带来了数据一致性、事务处理和网络通信的挑战。理解这些基础概念对于深入研究分布式数据库系统至关重要，无论是对于学术研究（如考博）还是实际的 IT 开发工作。
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