快速掌握Python NumPy基础：数组操作与应用

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"十分钟学会numpy.pdf" 在Python编程中，NumPy是一个不可或缺的库，尤其对于数据处理和科学计算。NumPy的核心是其多维数组对象，也被称为`ndarray`，它提供了高效的存储和操作大型数据集的能力。本文将深入探讨NumPy的基础知识，包括其重要性、安装方法以及数组的操作。 NumPy的重要性在于它的性能优化和丰富的数学功能。由于Python的标准列表在处理大量数据时效率较低，NumPy的`ndarray`成为数据科学家和工程师首选的数据结构。`ndarray`不仅支持基本的算术运算，还提供了许多高级数学函数，如统计分析、线性代数、傅里叶变换等，使得复杂的数值计算变得简洁高效。安装NumPy非常简便，只需要在命令行中输入`pip install numpy`即可。这样就能够在Python环境中使用NumPy的所有功能。 `ndarray`是NumPy的基础，它允许用户创建一维、二维乃至多维数组。与Python列表不同，`ndarray`的所有元素必须是相同类型的（如整数、浮点数或复数）。在上述代码中，我们创建了一个名为`my_array`的一维`ndarray`，包含了整数1到4。NumPy数组可以通过索引来访问和修改元素，同时支持切片、索引和广播等高级操作。 NumPy数组的其他重要特性包括： 1. **广播**：当两个数组形状不匹配但可以广播到一个共同的形状时，NumPy能够自动扩展较小的数组以适应较大的数组。这对于在不同大小的数组间执行运算非常方便。 2. **索引和切片**：类似于Python列表，NumPy数组可以用索引来访问单个元素，用切片来获取子数组。此外，NumPy支持布尔索引，允许根据数组元素的值来选取子集。 3. **数组操作**：NumPy提供了丰富的函数，如`sum()`, `mean()`, `std()`等，用于计算数组的总和、平均值和标准差等统计量。还有`reshape()`, `transpose()`, `flatten()`等用于改变数组的形状。 4. **线性代数**：NumPy的`linalg`模块包含矩阵运算，如矩阵乘法、求逆、特征值和特征向量等，这对于机器学习和数据分析至关重要。 5. **随机数生成**：NumPy的`random`模块能生成各种分布的随机数，如均匀分布、正态分布等，这对于模拟和建模非常有用。 6. **数组函数**：NumPy的ufunc（通用函数）可以对数组的每个元素应用数学运算，比如`np.sin()`, `np.exp()`等，这些函数对整个数组进行操作，极大地提高了代码的效率。 7. **内存优化**：NumPy数组在内存中是连续存储的，这意味着访问和操作数组元素的速度非常快，特别适合大数据处理。通过掌握NumPy的基本概念和操作，开发者可以高效地处理大量数据，执行复杂的数学计算，并无缝集成到Python的科学计算生态中。在实际工作中，NumPy常常与Pandas、Matplotlib等库结合使用，形成强大的数据分析和可视化工具链。对于想要深入理解和应用NumPy的Python开发者来说，理解数组、广播、索引和函数应用是必不可少的步骤。

我们经常定义函数来获取可选的关键字参数，如下所示：

这篇文档中有更多关于Python函数的信息。

类类(Classes)

在Python中定义类的语法很简单：

你可以在这篇文档中阅读更多关于Python类的内容。

Numpy

Numpy 是Python中科学计算的核心库。它提供了一个高性能的多维数组对象，以及用于处理这些数组的

工具。如果你已经熟悉MATLAB，你可能会发现这篇教程对于你从MATLAB切换到学习Numpy很有帮助。

数组数组(Arrays)

numpy数组是一个值网格，所有类型都相同，并由非负整数元组索引。维数是数组的排名; 数组的形状是

一个整数元组，给出了每个维度的数组大小。

我们可以从嵌套的Python列表初始化numpy数组，并使用方括号访问元素：

def sign(x):

if x > 0:

return 'positive'

elif x < 0:

return 'negative'

else:

return 'zero'

for x in [-1, 0, 1]:

print(sign(x))

# Prints "negative", "zero", "positive"

def hello(name, loud=False):

if loud:

print('HELLO, %s!' % name.upper())

else:

print('Hello, %s' % name)

hello('Bob') # Prints "Hello, Bob"

hello('Fred', loud=True) # Prints "HELLO, FRED!"

class Greeter(object):

# Constructor

def __init__(self, name):

self.name = name # Create an instance variable

# Instance method

def greet(self, loud=False):

if loud:

print('HELLO, %s!' % self.name.upper())

else:

print('Hello, %s' % self.name)

g = Greeter('Fred') # Construct an instance of the Greeter class

g.greet() # Call an instance method; prints "Hello, Fred"

g.greet(loud=True) # Call an instance method; prints "HELLO, FRED!"

Numpy还提供了许多创建数组的函数：

你可以在这篇文档中阅读有关其他数组创建方法的信息。

数组索引数组索引

Numpy提供了几种索引数组的方法。

切片切片(Slicing): 与Python列表类似，可以对numpy数组进行切片。由于数组可能是多维的，因此必须为数

组的每个维指定一个切片：

你还可以将整数索引与切片索引混合使用。但是，这样做会产生比原始数组更低级别的数组。请注意，

这与MATLAB处理数组切片的方式完全不同：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3]) # Create a rank 1 array

print(type(a)) # Prints "<class 'numpy.ndarray'>"

print(a.shape) # Prints "(3,)"

print(a[0], a[1], a[2]) # Prints "1 2 3"

a[0] = 5 # Change an element of the array

print(a) # Prints "[5, 2, 3]"

b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) # Create a rank 2 array

print(b.shape) # Prints "(2, 3)"

print(b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0]) # Prints "1 2 4"

import numpy as np

a = np.zeros((2,2)) # Create an array of all zeros

print(a) # Prints "[[ 0. 0.]

# [ 0. 0.]]"

b = np.ones((1,2)) # Create an array of all ones

print(b) # Prints "[[ 1. 1.]]"

c = np.full((2,2), 7) # Create a constant array

print(c) # Prints "[[ 7. 7.]

# [ 7. 7.]]"

d = np.eye(2) # Create a 2x2 identity matrix

print(d) # Prints "[[ 1. 0.]

# [ 0. 1.]]"

e = np.random.random((2,2)) # Create an array filled with random values

print(e) # Might print "[[ 0.91940167 0.08143941]

# [ 0.68744134 0.87236687]]"

import numpy as np

# Create the following rank 2 array with shape (3, 4)

# [[ 1 2 3 4]

# [ 5 6 7 8]

# [ 9 10 11 12]]

a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

# Use slicing to pull out the subarray consisting of the first 2 rows

# and columns 1 and 2; b is the following array of shape (2, 2):

# [[2 3]

# [6 7]]

b = a[:2, 1:3]

# A slice of an array is a view into the same data, so modifying it

# will modify the original array.

print(a[0, 1]) # Prints "2"

b[0, 0] = 77 # b[0, 0] is the same piece of data as a[0, 1]

print(a[0, 1]) # Prints "77"

整数数组索引整数数组索引 : 使用切片索引到numpy数组时，生成的数组视图将始终是原始数组的子数组。相反，整数

数组索引允许你使用另一个数组中的数据构造任意数组。这是一个例子：

整数数组索引的一个有用技巧是从矩阵的每一行中选择或改变一个元素：

布尔数组索引布尔数组索引 : 布尔数组索引允许你选择数组的任意元素。通常，这种类型的索引用于选择满足某些条件

的数组元素。下面是一个例子：

import numpy as np

# Create the following rank 2 array with shape (3, 4)

# [[ 1 2 3 4]

# [ 5 6 7 8]

# [ 9 10 11 12]]

a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

# Two ways of accessing the data in the middle row of the array.

# Mixing integer indexing with slices yields an array of lower rank,

# while using only slices yields an array of the same rank as the

# original array:

row_r1 = a[1, :] # Rank 1 view of the second row of a

row_r2 = a[1:2, :] # Rank 2 view of the second row of a

print(row_r1, row_r1.shape) # Prints "[5 6 7 8] (4,)"

print(row_r2, row_r2.shape) # Prints "[[5 6 7 8]] (1, 4)"

# We can make the same distinction when accessing columns of an array:

col_r1 = a[:, 1]

col_r2 = a[:, 1:2]

print(col_r1, col_r1.shape) # Prints "[ 2 6 10] (3,)"

print(col_r2, col_r2.shape) # Prints "[[ 2]

# [ 6]

# [10]] (3, 1)"

import numpy as np

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

# An example of integer array indexing.

# The returned array will have shape (3,) and

print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]) # Prints "[1 4 5]"

# The above example of integer array indexing is equivalent to this:

print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]])) # Prints "[1 4 5]"

# When using integer array indexing, you can reuse the same

# element from the source array:

print(a[[0, 0], [1, 1]]) # Prints "[2 2]"

# Equivalent to the previous integer array indexing example

print(np.array([a[0, 1], a[0, 1]])) # Prints "[2 2]"

import numpy as np

# Create a new array from which we will select elements

a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])

print(a) # prints "array([[ 1, 2, 3],

# [ 4, 5, 6],

# [ 7, 8, 9],

# [10, 11, 12]])"

# Create an array of indices

b = np.array([0, 2, 0, 1])

# Select one element from each row of a using the indices in b

print(a[np.arange(4), b]) # Prints "[ 1 6 7 11]"

# Mutate one element from each row of a using the indices in b

a[np.arange(4), b] += 10

print(a) # prints "array([[11, 2, 3],

# [ 4, 5, 16],

# [17, 8, 9],

# [10, 21, 12]])

请注意，与MATLAB不同， * 是元素乘法，而不是矩阵乘法。我们使用 dot 函数来计算向量的内积，将

向量乘以矩阵，并乘以矩阵。 dot 既可以作为numpy模块中的函数，也可以作为数组对象的实例方法：

Numpy为在数组上执行计算提供了许多有用的函数；其中最有用的函数之一是 SUM ：

你可以在这篇文档中找到numpy提供的数学函数的完整列表。

除了使用数组计算数学函数外，我们经常需要对数组中的数据进行整形或其他操作。这种操作的最简单的

例子是转置一个矩阵；要转置一个矩阵，只需使用一个数组对象的 T 属性：

import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=np.float64)

y = np.array([[5,6],[7,8]], dtype=np.float64)

# Elementwise sum; both produce the array

# [[ 6.0 8.0]

# [10.0 12.0]]

print(x + y)

print(np.add(x, y))

# Elementwise difference; both produce the array

# [[-4.0 -4.0]

# [-4.0 -4.0]]

print(x - y)

print(np.subtract(x, y))

# Elementwise product; both produce the array

# [[ 5.0 12.0]

# [21.0 32.0]]

print(x * y)

print(np.multiply(x, y))

# Elementwise division; both produce the array

# [[ 0.2 0.33333333]

# [ 0.42857143 0.5 ]]

print(x / y)

print(np.divide(x, y))

# Elementwise square root; produces the array

# [[ 1. 1.41421356]

# [ 1.73205081 2. ]]

print(np.sqrt(x))

import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]])

y = np.array([[5,6],[7,8]])

v = np.array([9,10])

w = np.array([11, 12])

# Inner product of vectors; both produce 219

print(v.dot(w))

print(np.dot(v, w))

# Matrix / vector product; both produce the rank 1 array [29 67]

print(x.dot(v))

print(np.dot(x, v))

# Matrix / matrix product; both produce the rank 2 array

# [[19 22]

# [43 50]]

print(x.dot(y))

print(np.dot(x, y))

import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]])

print(np.sum(x)) # Compute sum of all elements; prints "10"

print(np.sum(x, axis=0)) # Compute sum of each column; prints "[4 6]"

print(np.sum(x, axis=1)) # Compute sum of each row; prints "[3 7]"

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