理解Vivado中的CORDICv6.0与Q数格式

"该资源是关于Vivado设计中使用的CORDIC算法以及二进制固定点格式（如2Q8, Fix11_8, 2Q7, Fix10_7, QNumbers格式）的详细说明。" 在Vivado设计中，CORDIC（坐标旋转数字计算机）算法是一种广泛用于计算复数运算、三角函数和矢量旋转变换的高效算法。CORDICv6.0版本在设计中提供了高度灵活和精确的计算能力。在2Q8或Fix11_8格式中，+Pi和-Pi的表示分别为`011.00100100`和`100.11011100`，它们对应于3.14的近似值。这种格式适用于处理角度数据，其中Phase Format设置为Scaled Radians时，输入的PHASE_IN必须在-1到+1的范围内，超出这个范围可能会导致未定义的结果。 固定点表示是数字信号处理中常用的一种方法，它在有限的位宽内存储数值。在2Q7或Fix10_7格式中，+1和-1分别被表示为`001.0000000`和`111.0000000`。这种格式可以有效地节省硬件资源，但会引入一定的量化误差。 QNumbers格式是一种特殊的二进制表示，它由一个符号位、X个整数位和N个小数位组成，被称为XQN格式。它可以表达的数值范围是(-2^X)到(2^X-2^(-N))。这种格式等同于System Generator中的Fix格式，例如，Q15格式与Fix16_15表示相同，而1Q15格式则与Fix17_15表示相同。 表3-8和表3-9给出了XQN格式数值的一些示例。1QNFormatData中的1Q7或Fix9_7格式展示了如何在9位总宽度中使用1个符号位和7个小数位来表示数据。通过这种方式，设计师可以根据具体应用需求选择适当的位宽和精度，从而在性能和资源之间找到平衡。 在Vivado中，理解和正确使用这些固定点格式对于实现高效的硬件加速器和算法至关重要，因为它直接影响到设计的精度、速度和资源利用率。因此，在设计过程中，需要根据计算需求选择合适的格式，并注意边界条件和量化误差的影响。