机器人动力学与控制：变矢量导数与Euler方程解析

"该资源是一本关于机器人动力学与控制的教材，由霍伟编著，高等教育出版社出版。书中详细介绍了机器人动力学的基础概念、主要结果以及控制方法，包括机器人运动学、动力学和控制三个部分，适用于硕士研究生和相关领域的研究人员。书中提及了变矢量的绝对导数与相对导数定理以及Euler方程在动力学中的应用。" 在《机器人动力学与控制》中，作者深入探讨了机器人科学的关键理论，其中包括变矢量的绝对导数与相对导数定理这一重要概念。这个定理在矢量力学中起着核心作用，特别是在描述运动物体相对于不同坐标系的变化时。绝对导数是矢量相对于固定坐标系的时间变化率，而相对导数则是相对于移动坐标系的变化率。根据定理，两者之间的关系可以表示为： \( \frac{da}{dt} = \dot{a} + \omega \times a \) 其中，\( \frac{da}{dt} \) 是绝对导数，\( \dot{a} \) 是相对导数，\( \omega \) 是动坐标系相对于静坐标系的角速度。这个等式揭示了矢量在不同坐标系下时间变化的转换规则，对于理解和分析机器人运动的动态特性至关重要。 此外，Euler方程也在书中被提及，它是利用上述导数定理来处理动量问题的一种工具。在机器人动力学的研究中，Euler方程常用于描述机械系统的动态行为，尤其是在计算力和扭矩时，这些方程能够帮助我们理解和控制机器人的运动。 这本书不仅涵盖了动力学理论，还系统地讲解了控制理论，包括建模、算法和控制策略，特别强调了控制方法的全面性。因此，它不仅适用于“控制理论与控制工程”专业的研究生，也适合“机械电子工程”和“机械制造及其自动化”等相关领域的学者和工程师参考。 通过学习本书，读者能够掌握机器人动力学的基础，了解如何运用变矢量的绝对导数与相对导数定理以及Euler方程解决实际问题，进一步提升在机器人控制领域的研究和实践能力。