时变时滞神经网络的鲁棒稳定与耗散性关键分析

本文主要探讨了时变时滞神经网络的鲁棒稳定性和耗散性问题。在研究过程中，作者首先提出了一个关键的贡献，即构建了一个适当的增广Lyapunov-Krasovskii函数（Augmented Lyapunov-Krasovskii Functional, LKF），该函数巧妙地结合了积分项中的时滞信息和激励函数条件。LKF在系统稳定性分析中扮演着核心角色，因为它能够量化系统的稳定性行为。 通过对LKF的导数进行处理，研究人员应用了自由矩阵积分不等式这一工具，这使得他们能够得到一个低保守性的时滞相关稳定判据。低保守性意味着提出的稳定性条件更加宽松，有助于更准确地评估实际系统的行为，从而提高稳定性分析的效率和准确性。 接着，作者将这些理论成果扩展到了神经网络的耗散性分析领域。耗散性是衡量系统动态性能的一个重要指标，它反映了系统的能流性质，对于控制系统的性能优化至关重要。通过推导，作者得到了一个确保神经网络严格$(\mathcalX, \mathcalY, \mathcalZ)$-γ-耗散的充分条件，这个条件提供了设计和分析时变时滞神经网络控制器的有效依据。 最后，通过三个数值算例，作者验证了他们所提出的这种方法的有效性和优越性。这些实例展示了理论结果在实际问题中的应用效果，证明了新方法不仅理论上有严谨性，而且在解决实际问题时具有显著的优势，提高了稳定性分析的实用性。 本文为时变时滞神经网络的鲁棒稳定性和耗散性分析提供了一种创新且有效的分析框架，这对于理解和控制此类复杂系统的动态行为具有重要的理论价值和实际意义。未来的研究可能进一步探索如何将这种分析技术应用于更广泛的控制系统设计中。