微机原理与接口技术：二进制转换与补码运算解析

“微机原理与接口第二版，陈红卫版，参考答案及复习纲要” 在微机原理与接口技术的学习中，基础的数字系统转换是至关重要的。本章节内容涉及了十进制、二进制、十六进制以及八进制之间的相互转换，这对于理解和操作计算机内部的数据表示至关重要。 首先，我们看到的是将十进制数转换成二进制数的例子。例如，（49）10 转换成二进制为 （110001）2，这可以通过持续除以2并记录余数来完成。对于带小数点的数，如（49.75）10，转换过程需要分别对整数和小数部分进行转换，再合并。 接着，将十六进制数转换成二进制数和十进制数，例如（FAH）16 转换成二进制为 （11111010）2，同时其对应的十进制值为（250）10。这个转换是通过了解每个十六进制位对应四位二进制以及十六进制与十进制的对应关系来实现的。 然后，题目中还涵盖了二进制数转换成十六进制和八进制的练习。例如，（101101.11）2 转换成十六进制为 （2D.C）16，八进制为（55.6）8。转换时，我们通常先将二进制数分段，每四位转换成一个十六进制或八进制数字。 接下来，我们关注二进制数的原码、反码和补码表示。原码直接表示数值的正负，反码是正数不变，负数除了符号位外所有位取反，补码则是负数在反码基础上加1。例如，+1010101 的原码、反码和补码都是 01010101，而 -1000000 的原码为 11000000，反码为 10111111，补码为 11000000。 最后，题目涉及到二进制补码表示的加法和减法，以及溢出的判断。在8位二进制补码表示的环境下，如果最高位（符号位）在加法后发生翻转，或者在减法后不等于原符号位，则表示发生了溢出。例如，a=0F6H 和 b=0D5H 相加得到 CBH，没有溢出，因为最高位未变；而 a-b 得到 21H，同样没有溢出。但当 a=0B7H 和 b=0C7H 相加得到 7EH 时，最高位由1变为0，表示发生了溢出。 这部分内容主要涵盖了数字系统的基本转换、二进制数的正负表示以及溢出判断，这些都是理解微机原理与接口技术的基础，对于后续学习CPU结构、内存管理、输入/输出系统等高级主题至关重要。