改进NSGA-II-DE算法：二维信息排序与数量级阈值

"该文提出了一种改进的NSGA-II-DE算法，通过引入二维信息排序策略和数量级阈值来提升对复杂Pareto优化问题的处理能力。作者分析了NSGA-II算法中拥挤度计算和排挤机制的问题，并在此基础上构建了一个新的算法框架。在传统的拥挤度排序中，算法加入了角度信息和伪半径，同时在排挤机制中应用了数量级阈值，新算法被称为2D-Thr。通过多样度、收敛度和分布度三个评价指标的量化比较，结果显示改进后的算法不仅保持了原算法的优秀收敛特性，还显著改善了Pareto前沿的分布质量。" 本文主要讨论了优化多目标优化问题中的算法改进，特别是针对非支配排序遗传算法第二代（NSGA-II）与差分进化算法（DE）的融合版本NSGA-II-DE。在解决含有复杂Pareto解集的问题时，原版NSGA-II的拥挤度计算和排挤机制存在不足。为了改善这一情况，作者提出了一个新的二维信息排序策略，该策略结合了角度信息和伪半径，使得解集的排序更全面。 在传统的NSGA-II中，拥挤度是衡量解之间距离的一种方式，用于在非支配解集中进行二次排序，以保持解的多样性。然而，原有的拥挤度计算可能无法充分反映解集的复杂性。因此，作者引入了数量级阈值的概念，这一改变能更好地处理不同尺度的目标函数，避免了因数量级差异导致的不公正排序。 改进后的算法2D-Thr在拥挤度排挤机制中融入了数量级阈值，解决了因数值范围差异导致的问题，使得算法在保持解的多样性的同时，增强了算法的收敛性和Pareto前沿的分布均匀性。通过与NSGA-II-DE、原始NSGA-II以及多代理混沌粒子群优化算法（MACPSO）的比较，2D-Thr算法显示出了更优的性能。 关键词涵盖了改进的非支配排序遗传算法、差分进化算法、二维信息、极端信息和数量级阈值，这些都是算法改进的核心要素。二维信息排序策略强化了解的多维度评估，而数量级阈值的引入则优化了算法在处理多尺度数据时的表现。 这项研究为多目标优化问题的求解提供了一种新的方法，尤其是在处理复杂Pareto解集时，该算法的改进策略可以有效提升解决方案的质量和多样性，对于实际工程问题的解决具有重要的理论和实践意义。