一元多项式链表相加算法设计

本篇文章主要讨论的是数据库中的一个特定操作——一元多项式的相加，它是在计算机科学领域的一个基础应用，涉及到数据结构的设计和算法实现。作者是湖南涉外经济学院计算机科学与技术学部的汤娟，学号为200801001479，该课程设计旨在结合理论与实践，让学生深化理解数据结构和算法设计。 在需求分析阶段，设计题目明确为将两个一元多项式进行相加。输入部分，用户需提供两个多项式的项数，以及每项的系数和指数。程序会根据这些输入构建多项式，允许用户以升幂顺序输入。输出则是相加后的多项式，格式遵循标准形式c1X^e1+c2X^e2+…+cnX^en。例如，测试数据给出了(3x^2+4x^3)+(6x+5x^3)的相加例子。 设计的核心是采用线性链表作为数据结构，每个链表节点存储多项式的系数和指数。在程序实现上，设计了以下几个主要模块： 1. **主函数（main()）**：负责初始化，创建两个多项式链表A和B，输出初始链表，并调用相加函数处理两个多项式的相加。 2. **多项式链表创建函数（polynomialCreatePolyn()）**：接收一个指向多项式头结点的指针和项数，用于创建新链表。 3. **多项式输出函数（printPolyn()）**：用于显示链表表示的多项式。 4. **多项式相加函数（polynomialAddPolyn()）**：实现两个多项式的相加逻辑，处理相同指数和不同指数项的合并。 5. **打印多项式函数（printPolyn()）**：再次被调用以输出相加后的结果。 在设计说明部分，详细描述了如何根据多项式结构特性使用链表进行操作，比如在遍历过程中比较指数，当遇到相同指数时，累加系数，不同指数则直接添加。整个流程涉及从输入项数到构建链表，再到两个链表的合并，最后输出相加后的多项式。 这篇文章展示了如何运用数据库中的数据结构（如链表）和算法来实现一元多项式的相加，锻炼了学生在实际编程中运用数据结构解决问题的能力，以及对程序设计、数据组织和算法设计的理解。