非理想增益相位响应下近场源位置Cramér-Rao界限研究

本文主要探讨了在近场环境下，多个传感器阵列对于未知增益和相位响应源定位的性能分析，特别是在被动源定位领域，如声纳、雷达、传感器网络和麦克风阵列的应用中。传统的远场源定位算法已广泛研究，但面对传感器位置、方向、增益和相位等误差，其性能会显著下降，特别是对于阵列形状和方向的不确定性，这直接影响到接收信号的方位角（DoA）和幅度估计精度。 尽管近年来出现了针对近场源定位的新方法，但关于这种模型下的最优性能研究相对较少。当前的研究集中在理想条件下的估计性能，即传感器的增益和相位响应是完美的。然而，在实际应用中，非理想的增益和相位响应对性能的影响是一个重要的未解问题。 Cramér-Rao界限（CRB）作为一种广泛使用的性能指标，它基于均方误差（MSE），能够刻画估计器的理论最低性能。在文献[8]中，作者对基于分段功率的DoA和接收信号强度（RSS）的Cramér-Rao界限进行了探讨。然而，对于非理想增益和相位响应下的CRB分析仍然是一个空白，本文旨在填补这一知识缺口。 本文的主要贡献可能包括以下几个方面： 1. 提出一种新的理论框架，用于计算在考虑增益和相位误差的条件下，近场源定位的Cramér-Rao界限。 2. 分析不同类型的传感器阵列结构和不确定性对CRB的影响，从而提供设计和优化阵列性能的指导。 3. 对现有算法进行改进，开发适应非理想增益和相位响应的稳健源定位方法，并通过CRB评估其性能提升。 4. 通过对Cramér-Rao界限的分析，提出可能的性能界限，以便于比较不同算法的性能并为未来研究设定基准。 本文的工作对于深入理解近场源定位问题，尤其是在实际环境中的性能极限，具有重要意义，将为该领域的研究者和工程师提供有价值的理论支持和实用工具。