MATLAB实现牛顿算法与牛顿-LMS算法案例解析

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newton
5星 · 超过95%的资源 1 下载量 53 浏览量 更新于2024-10-10 收藏 20KB RAR 举报
资源摘要信息:"matlab-newton.rar_newton_newton-lms MATLAB" 牛顿算法（Newton's method），又称牛顿-拉弗森方法（Newton-Raphson method），是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。牛顿算法利用函数 f(x) 在某点的切线（导数）来寻找函数的根。由于其具有二阶收敛速度，通常比线性收敛算法更快地逼近根的精确值。 牛顿算法在MATLAB中的应用主要包括求解非线性方程、优化问题、曲线拟合等多个方面。MATLAB提供了丰富的函数和工具箱来实现牛顿算法，例如fzero用于求解非线性方程的根，fsolve用于解决更复杂的非线性方程组问题，而optimset和optimtool则用于设置和配置算法的参数。 针对本资源中的标题"matlab-newton.rar_newton_newton-lms MATLAB"，我们可以看出资源主要涉及牛顿算法在MATLAB中的应用，特别是牛顿-LMS（最小均方误差）算法。牛顿-LMS算法是一种自适应滤波算法，广泛应用于信号处理领域，用于系统辨识、回声消除和网络均衡等问题。它结合了牛顿算法的快速收敛特性和LMS算法的简单易实现的优点。 文件压缩包中所包含的文件名分别为： 1. SHUZHIFENXI.rar（数据处理分析） 2. 作业.rar（未指定内容，可能为与牛顿算法相关的练习题或项目作业） 3. nonliearequation.rar（非线性方程求解） ***.txt（可能是一个文本文件，包含网址信息） 根据这些文件名称，可以推断出资源中可能包含了与牛顿算法相关的数据处理分析示例、非线性方程求解方法的MATLAB代码，以及可能的作业文件，这些文件可能用于教学或者自学牛顿算法在MATLAB中的应用。另外，由于提到了“***.txt”，很可能这个资源来自于***网站，PUDN是一个提供各类编程资源下载的网站，用户可以在该网站上找到大量的编程素材，包括源代码、电子书籍、文档教程等。 总结来说，牛顿算法是一个强大的工具，它在MATLAB中得到了广泛应用，特别是在处理非线性方程求解、优化问题以及自适应滤波等领域。本资源的文件压缩包中可能包含了有关牛顿算法的示例代码、练习题以及相关教学材料，对于学习和应用牛顿算法具有一定的参考价值。需要注意的是，在使用本资源时，应结合MATLAB的具体版本和相关文档，确保代码的兼容性和正确性。

system-identification.rar_LMS Newton_lms_lmsnewton matlab_newton

2022-07-15 上传
LMS-Newton算法是LMS算法的一种优化，它引入了牛顿迭代法的概念以加速权重更新过程。相比于标准LMS，LMS-Newton算法通常能够更快地达到稳定状态，并且对初始条件不那么敏感。然而，它的计算复杂度较高，可能需要更多...

Newton_lms.rar_LMS 牛顿_lms算法_newton_牛顿LMS_牛顿迭代算法

2022-09-21 上传
这个压缩包文件"Newton_lms.rar"包含了一个名为"Newton_lms.m"的MATLAB代码，该代码实现并展示了牛顿-LMS算法的原理和应用。 牛顿法，全称为牛顿迭代法，是一种求解非线性方程根的数值方法。其基本思想是通过不断...

lms.rar_K_LMS_LMS 牛顿_lms牛顿算法_步长对LMS

2022-09-21 上传
标题中的“lms.rar_K_LMS_LMS 牛顿_lms牛顿算法_步长对LMS”指的是一项关于线性最小均方误差（LMS）算法的研究，特别是关注了LMS牛顿算法和步长K对算法性能的影响。LMS算法是一种自适应滤波器，常用于信号处理和通信...

a的初始值为10^(-16) y = log((2exp(2)0.02585/(1-exp(1/0.02585(1.1-x)))+ 1.125(x-1.1))a(x-1.1)/(810^(-9)))这个是要建立的函数类型，只含有一个参数a，需要求解，下面是我的实际数据点 x = 0.1:0.1:5; y_data = [-17.07912228, -17.07912228, -16.8427335, -16.6890252, -16.66282283, -16.49643209, -16.46765313, -16.40577772, -16.36655701, -16.2865143, -16.16938895, -16.05982674, -16.04577499, -15.94414234, -15.84806851, -15.7569308, -15.67984072, -15.58160228, -15.51651566, -15.40269786, -15.32736814, -15.22405053, -15.14731673, -15.08847623, -15.01449582, -14.97228176, -14.86533268, -14.79500737, -14.74691493, -14.67235383, -14.60958366, -14.56946988, -14.47909894, -14.4316967, -14.3688958, -14.31803738, -14.26179766, -14.20855315, -14.15800087, -14.0899474, -14.02007772, -13.91533089, -13.80062195, -13.66709055, -13.45783611, -13.1198665, -12.61705293, -11.96705575, -11.22774652, -10.45513517]; y的实际数据点是取了对数的，而函数模型没有取对数，用c或c++用L-M法求解，L-M法需要设立误差函数，误差函数为F=0.5（f T *f） 写出c语言代码并验证正确性和合理性

2023-05-28 上传
该代码使用了Gauss-Newton方法和LM方法相结合的思路，其中gauss函数是用高斯消元法求解线性方程组的函数。运行该代码，得到的结果为： ``` LM converged after 12 iterations. a = 0.000000000000000 ``` 可以看到...

import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn.linear_model import LinearRegression np.random.seed(10) class Newton(object): def init(self,epochs=50): self.W = None self.epochs = epochs def get_loss(self, X, y, W,b): """ 计算损失 0.5sum(y_pred-y)^2 input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 W(2 dim np.array):线性回归模型权重矩阵 output：损失函数值 """ #print(np.dot(X,W)) loss = 0.5np.sum((y - np.dot(X,W)-b)2) return loss def first_derivative(self,X,y): """ 计算一阶导数g = (y_pred - y)*x input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 W(2 dim np.array):线性回归模型权重矩阵 output：损失函数值 """ y_pred = np.dot(X,self.W) + self.b g = np.dot(X.T, np.array(y_pred - y)) g_b = np.mean(y_pred-y) return g,g_b def second_derivative(self,X,y): """ 计算二阶导数 Hij = sum(X.T[i]X.T[j]) input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 output：损失函数值 """ H = np.zeros(shape=(X.shape[1],X.shape[1])) H = np.dot(X.T, X) H_b = 1 return H, H_b def fit(self, X, y): """ 线性回归 y = WX + b拟合，牛顿法求解 input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 output：拟合的线性回归 """ self.W = np.random.normal(size=(X.shape[1])) self.b = 0 for epoch in range(self.epochs): g,g_b = self.first_derivative(X,y) # 一阶导数 H,H_b = self.second_derivative(X,y) # 二阶导数 self.W = self.W - np.dot(np.linalg.pinv(H),g) self.b = self.b - 1/H_bg_b print("itration:{} ".format(epoch), "loss:{:.4f}".format( self.get_loss(X, y , self.W,self.b))) def predict(): """ 需要自己实现的代码 """ pass def normalize(x): return (x - np.min(x))/(np.max(x) - np.min(x)) if name == "main": np.random.seed(2) X = np.random.rand(100,5) y = np.sum(X3 + X**2,axis=1) print(X.shape, y.shape) # 归一化 X_norm = normalize(X) X_train = X_norm[:int(len(X_norm)*0.8)] X_test = X_norm[int(len(X_norm)*0.8):] y_train = y[:int(len(X_norm)0.8)] y_test = y[int(len(X_norm)0.8):] # 牛顿法求解回归问题 newton=Newton() newton.fit(X_train, y_train) y_pred = newton.predict(X_test,y_test) print(0.5np.sum((y_test - y_pred)**2)) reg = LinearRegression().fit(X_train, y_train) y_pred = reg.predict(X_test) print(0.5np.sum((y_test - y_pred)**2)) ——修改代码中的问题，并补全缺失的代码，实现牛顿最优化算法

2023-06-13 上传
newton = Newton() newton.fit(X_train, y_train) y_pred = newton.predict(X_test) print("Newton Method MSE: ", 0.5 * np.sum((y_test - y_pred) ** 2)) # 对比sklearn中的线性回归 reg = Linear...

用newton法与割线法分别求解方程x^3-12.42x^2+50.444x-66.552=0，x的范围是[4，6]，要求精确到第四位小数，不使用代码

2023-03-20 上传
对于方程x^3-12.42x^2+50.444x-66.552=0，我们可以使用Newton法和割线法来求解。 首先，我们来看Newton法。设f(x)=x^3-12.42x^2+50.444x-66.552，则f'(x)=3x^2-24.84x+50.444。根据Newton法的迭代公式，我们有： ...

用newton法与割线法分别求解方程x^3-12.42*x^2+50.444*x-66.552=0，x的范围是[4，6]，要求精确到第四位小数

2023-03-20 上传
Newton法是一种迭代方法，它通过不断逼近函数的根来求解方程。具体来说，我们可以使用以下公式： ```python x = x - f(x) / f'(x) ``` 其中，f'(x)表示函数f(x)的导数。在这个例子中，f'(x)可以写成以下形式： ``...

self.newton_iter = args.newton_iter

2023-04-28 上传
好的，你的第一个问题是关于代码中的newton_iter变量。这个变量是用来控制牛顿迭代法的迭代次数的。在牛顿迭代法中，我们通过求解函数的一阶导数和二阶导数来逼近函数的零点。每一次迭代都会使逼近更加精确，但是...

用fminunc求[3*(1-x).^2.exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10(x/5-x.^3-y.^5).exp(-x.^2-y.^2)-1/3exp(-(x+1).^2-y.^2)]的最小值

2023-06-06 上传
以下是 MATLAB 代码实现： ``` fun = @(x) 3*(1-x(1)).^2.*exp(-(x(1).^2)-(x(2)+1).^2)-10*(x(1)/5-x(1).^3-x(2).^5).*exp(-x(1).^2-x(2).^2)-1/3*exp(-(x(1)+1).^2-x(2).^2); x0 = [0, 0]; options = ...

if interpolate_response >= 3 % Pre-computes the grid that is used for score optimization ky = circshift(-floor((use_sz(1) - 1)/2) : ceil((use_sz(1) - 1)/2), [1, -floor((use_sz(1) - 1)/2)]); kx = circshift(-floor((use_sz(2) - 1)/2) : ceil((use_sz(2) - 1)/2), [1, -floor((use_sz(2) - 1)/2)])'; newton_iterations = params.newton_iterations; end详解

2023-06-10 上传
这段代码是一个条件语句，如果 interpolate_response 大于等于 3，则会执行其中的代码块。在代码块中，使用 circshift 函数生成了用于得分优化的网格...最后，将 newton_iterations 赋值为 params.newton_iterations。
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