"数据分析建模：开普勒三定律及统计方法"

8月 9月 10月 11月 12月 1975 80 75 90 100 110 120 130 150 140 120 100 90 1976 85 80 95 105 115 125 135 155 145 125 105 95 1977 90 85 100 110 120 130 140 160 150 130 110 100 1978 95 90 105 115 125 135 145 165 155 135 115 105 1979 100 95 110 120 130 140 150 170 160 140 120 110 表2 某地区45年降水量数据的统计量 平均值 中位数 方差 标准差 偏度 峰度 116.67 120 807.08 28.42 -0.3392 -1.2808 3用最小二乘法进行曲线拟合 用最小二乘法进行曲线拟合时，核心的问题是选择函数形式，通过优 化建立模型参数对样本数据的匹配程度。通过拟合曲线方程的参数， 可以找到数据内在规律，从而实现对数据的预测和控制。 4数据的间接建模 间接建模是指不直接利用原始数据进行建模，而利用数据的统 计特征信息、描述信息进行分析。 2．实例分析 ™ 表3 某城市2020年1月份每日最高气温数据（单位：℃） 日 最高气温 1 4 2 5 3 6 4 6 5 7 ... 28 8 29 10 30 8 31 7 表4 某城市2020年1月份每日最高气温数据的描述性统计 统计量 均值 中位数 方差 标准差 偏度 峰度 7.3548 7 3.4237 1.8492 0.3670 -0.6192 ™ 4.1曲线拟合分析 表3中的最高气温数据可以通过曲线拟合来分析气温的变化规律。 以最高气温为因变量，日数为自变量，利用最小二乘法进行曲线拟合， 得到拟合曲线方程为Y=0.0345X2- 0.4362X+6.872。 4.1.1图形表达 ™ 通过图形表达，可以更直观地观察气温的变化规律。 ™ 4.1.2参数计算 ™ 通过拟合曲线方程的参数计算，可以得到拟合曲线的特征信息， 从而推断气温的变化规律。 ™ 4.2回归分析 分析数据之间的相关关系，进一步探索气温变化的规律。 ™ 通过回归分析，可以建立观测值之间的数学关系式，进一步说明 变量之间的相关性和变量对观测值的影响程度，从而推断气温的变化 规律。 ™ 4.3聚类分析 将日最高气温数据进行聚类分析，探索气温数据之间的内在规律， 进一步挖掘数据中的信息。 5先进数据分析建模方法 ™ 5.1人工智能与数据挖掘 ™ 人工智能是一门研究如何使计算机可以模仿或替代人类的某些智 能行为的科学。 ™ 数据挖掘是从大量数据中自动提取有用信息的过程。它包括了大 量相互联系的技术，例如统计学、机器学习和数据库系统等。 ™ 5.2深度学习 ™ 深度学习是一种人工神经网络模型（ANNs）的代称。 ANN是 由大量的神经元层构成，可用于机器学习或深度学习。 深度学习通过学习数据中的模式和规律，实现对数据的高效处理和 分析。 ™ 结尾 总结数据分析建模的重要性，数据分析是科学研究和工程技术的 重要手段，通过数据分析可以挖掘数据中的信息，建立模型，进一步 探索数据背后的规律，实现对数据的预测和控制。未来，随着人工 智能与大数据的深度融合，数据分析建模方法将得到进一步的发展和 应用。