算法全集：从数论到图论的实用代码示例

"C算法大全 doc格式" 这篇文档涵盖了多种C语言中的算法实现，包括数论算法和图论算法，对于学习和理解算法有着很大的帮助。以下是这些算法的详细解释： 一、数论算法 1. 最大公约数 (Greatest Common Divisor, GCD): 这里提供了一个计算两个整数`a`和`b`最大公约数的递归函数。如果`b`等于0，则`a`是最大公约数；否则，继续对`b`和`a mod b`求最大公约数。 2. 最小公倍数 (Least Common Multiple, LCM): 首先，如果`a`小于`b`则交换两者，确保`a`始终大于或等于`b`。然后，通过不断将`a`加到`lcm`中，直到`lcm`能被`b`整除，得到最小公倍数。 3. 素数判断: A. 对于小范围内的整数，可以通过检查从2到平方根(n)的所有数是否能整除`n`来判断它是否为质数。 B. 对于更大的范围，如`longint`类型，可以创建一个素数表。首先填充一个布尔数组，表示每个数是否为素数，然后从2开始，每次找到一个素数，就标记它的所有倍数为非素数。最后，保存数组中为真的索引，即为素数。 二、图论算法 1. 最小生成树 (Minimum Spanning Tree, MST): 提到了Prim算法，这是一种用于寻找带权重无向图的最小生成树的方法。该算法从一个顶点`v0`开始，通过不断选择与当前树连接且具有最小边权的未访问顶点，直到包含所有顶点。这里没有给出完整的Prim算法实现，但基本思路是维护一个到当前树的最低成本和最近的顶点列表，并在每一步更新这些值。 文档中还可能包含其他算法，如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等，这些算法通常用于解决图的最短路径问题。Dijkstra算法是单源最短路径算法，适用于边权重非负的情况，而Floyd-Warshall算法可以找出所有顶点对之间的最短路径。 此外，C语言的算法实现往往涉及到指针、结构体、循环和条件语句等基础知识，这些都是编程中不可或缺的部分。通过学习和实践这些算法，可以提升解决问题的能力，为编程竞赛、软件开发或数据分析等任务做好准备。