周期驱动FitzHugh-Nagumo系统中螺旋波的动态群集与复杂超结构探索

本文主要探讨了周期性驱动下的FitzHugh-Nagumo (FHN) 系统中螺旋波的群集行为以及由此产生的复杂超结构。FHN模型是一种广泛应用于生物物理、神经科学等领域，用来模拟神经元活动的简化数学模型。魏礼超的研究聚焦于这个模型在受周期性驱动力作用下的动态特性。 在周期性驱动下，FHN系统的振幅有调制的螺旋波展现出丰富的结构演变。这些螺旋波的出现并非孤立的，而是经常伴随群集现象，即多个波形相互交织，形成复杂的动态模式。群集现象的出现与驱动强度和频率的变化密切相关，通过调整这两个参数，可以观察到诸如准超靶波（quasi-supershooting waves）、超螺旋波（superspirals）以及其他不规则波形的形成。同时，研究发现，这种群集现象和超结构的转化机制起因于螺旋波波尖的间歇性漫游，即波尖在空间中的非连续运动。 当波尖漫游达到一定程度，多普勒效应开始显著影响波形，可能导致原有结构的破坏或重构。这一研究不仅深化了我们对驱动系统中波动行为的理解，还为实验设计提供了理论指导，即如何通过调控驱动条件来诱发特定的波群集和超结构。 关键词“FitzHugh-Nagumo系统”、“螺旋波群集”、“呼吸波”、“超靶波”和“超螺旋波”突出了文章的核心研究内容，表明该研究在理论和应用上都有重要意义。中图分类号O643.12强调了这方面的学术定位，表明研究内容处于物理学中有关复杂系统动力学的前沿领域。 这篇文章深入剖析了周期性驱动FitzHugh-Nagumo系统中的螺旋波行为，并通过细致的分析揭示了其背后的物理机制，对于理解和控制这类系统的动态行为具有重要的科学价值。