博弈树搜索基础：Minimax策略与Alpha-beta剪枝

"本次课程主要讨论的是博弈树搜索在人工智能中的应用。首先，博弈树是表示游戏状态和可能决策的一种树形结构，特别是在两个玩家之间的游戏中。这些游戏具有明确的特征，包括玩家各自的利益、玩家试图影响游戏世界以对自己有利，以及游戏的复杂性在于玩家的策略相互依赖。此外，游戏通常是离散的，意味着游戏状态和决策可以映射到离散的值上，并且是有限的，即只有有限数量的状态和可能的决策。" 在人工智能领域，博弈树搜索是一种用于解决多人对抗游戏问题的关键方法。在这个讲座（Lec 8）中，我们将深入探讨以下几个关键知识点： 1. **博弈树**：博弈树是一个用来表示游戏中所有可能状态和行动序列的树状模型。每个节点代表一个游戏状态，而边则表示从一个状态到另一个状态的合法动作。根节点通常代表游戏的初始状态，而叶子节点则代表游戏的结束状态。 2. **最小极大策略（Minimax Strategy）**：在两个玩家的零和游戏中（一方得益则另一方必受损），最小极大策略是一种常见的决策方法。玩家A（通常是计算机）会尝试最大化其可能获得的最好结果（最大化其收益），同时假设对手B（最大化其损失）会采用最优策略来对抗A。因此，A会预测B的行为并据此做出决策。 3. **Alpha-Beta剪枝**：为了优化搜索效率，Alpha-Beta剪枝是一种在最小极大搜索过程中剔除不可能影响最终结果的子树的策略。通过维护两个边界值，Alpha表示当前节点的最优可能值的下界，Beta表示最差可能值的上界，当某个子树无法改变最终结果时，就可以提前停止搜索。 4. **评估函数（Evaluation Functions）**：在无法完全预测所有可能结果的情况下，评估函数用于估算中间节点的价值，帮助决策者在无法到达叶子节点时提前终止搜索。这些函数通常基于游戏规则和经验设计，用于预测当前状态下玩家的胜率。 5. **离散和有限的游戏**：大多数实际游戏的状态空间是离散的，意味着每个状态可以用一个离散的值来表示。同时，游戏有明确的开始和结束，存在有限个状态和可能的决策，这使得博弈树搜索成为可能。 6. **后续内容：约束满足问题（CSP）**：在接下来的课程中，可能会涉及到约束满足问题，这是一个寻找一组变量的值，使得所有预定义的约束条件都得到满足的问题。CSP与博弈树搜索在某些方面是相关的，因为它们都涉及决策和优化过程。 阅读推荐：章节6.1,6.2,6.3，可能涵盖了更多关于博弈树搜索、最小极大策略、Alpha-Beta剪枝以及评估函数的深入理论和应用。 此课程的幻灯片基于Sheila McIlraith的资料，并由Y. Liu进行讲解，介绍了人工智能中如何利用博弈树搜索来解决具有交互性的复杂问题。通过理解和应用这些概念，我们可以设计出更智能的AI系统，以适应多玩家环境下的决策挑战。