算法练习题答案解析：寻找中位数

"这篇内容是关于算法练习题的解答，主要涉及数组操作和寻找两个已排序数组中位数的算法。" 在这个问题中，我们看到一个C++程序，它的目标是找到两个已排序数组的中位数。这个问题是常见的算法问题，常常出现在面试或编程竞赛中。下面将详细解释这个程序的逻辑和关键知识点。 首先，程序通过`cin >> len`获取两个数组的长度，并使用`malloc`动态分配内存来存储这两个数组`a`和`b`。动态内存分配允许我们在运行时根据需要调整数组大小，这对于处理未知长度的数据很有用。 接着，程序通过循环读取用户输入的数组元素，填充这两个数组。这是基本的输入处理，确保数组包含正确的值。 接下来，程序定义了四个变量`aLeft`, `aRight`, `bLeft`, 和 `bRight`，分别表示两个数组的左右边界。初始时，它们分别指向数组的第一个和最后一个元素。 在主循环中，程序首先检查两个数组是否只剩两个元素。如果是，那么中位数就是这两个元素中的较小和较大值。这里使用三元运算符 `(条件)? 表达式1 : 表达式2` 来选择较小或较大的值，然后输出结果并结束循环。 如果两个数组都还有超过两个元素，程序会计算各自的中位数索引`aMid`和`bMid`。中位数索引是数组长度的一半，这里使用整数除法 `(int)((左边界 + 右边界) / 2)` 来获得索引，注意整数除法会向下取整。 然后，程序比较两个中位数的大小。如果`a[aMid] < b[bMid]`，说明`a`数组的中位数较小，那么需要将`b`数组的右边界移到`bMid + 1`（如果`b`数组长度为偶数）或保持不变（如果`b`数组长度为奇数），以便在下一个迭代中寻找可能更大的值。反之，如果`b`的中位数较小，类似地调整`a`数组的边界。 这个过程继续进行，直到找到两个数组的中位数。这种方法称为“二分查找”或者“二分剪枝”，它利用了数组已排序的事实，大大提高了搜索效率。在每次迭代中，数组的有效搜索范围减半，因此总的时间复杂度接近O(log n)，其中n是两个数组的总元素数量。 这个程序展示了如何解决找两个已排序数组中位数的问题，涉及到数组操作、动态内存分配、循环控制以及二分查找策略。这些是算法和数据结构的基础知识，在实际的编程和算法设计中非常重要。