并行计算习题解析：结构算法与性能分析

"并行计算习题答案" 在并行计算领域，这些习题涉及到的关键概念和知识点主要包括： 1. deBruijn网络：这是一个网络结构，具有N=2^k个节点，其直径（两个最远节点之间的通信路径长度）为log2N=k。对剖带宽是指在理想情况下，网络能够同时传输的最大数据量，对于deBruijn网络，这个值是O(N/log2N)=O(N/k)，展示了网络在并行处理中的效率。 2. 交换和洗牌网络：这部分介绍了交换网络和洗牌网络的操作方式。交换网络中，基于二进制地址的不同，两个输入会进行交换。而在洗牌网络中，输入端的二进制地址向左移动一位决定输出端的地址。对于N=2^n的网络，直径是2n-1，因为最远的两个节点（全0和全1）需要n次交换和n-1次洗牌。每个节点的度数（与其他节点的连接数）始终为3，对剖带宽为N/2。 3. 高速缓存一致性协议：在并行计算环境中，处理器之间的高速缓存一致性是至关重要的。这里提到了两种协议：写无效协议和写更新协议。写无效协议下，当处理器P1更新其本地缓存时，它会通知其他处理器，使得它们的相关缓存块失效。而写更新协议则要求P1不仅使其他处理器的缓存更新，还会使共享存储器上的旧数据无效。 4. 并行计算系统架构：讨论了四种不同的并行计算架构：SMP（对称多处理器），强调共享存储和低通信延迟，但不具备良好的可扩展性；SSMP（可扩放共享存储多处理机），旨在改善SMP的扩展性；CC-NUMA（非均匀存储访问），允许高速缓存一致性并具有较好的扩展性；以及MPP（大规模并行处理机），采用分布式存储，适合大型处理器数组。 5. 总线带宽计算：总线带宽由总线宽度、单个时钟周期内交换的数据包数量和总线频率共同决定。示例中给出了一个计算公式：总线带宽 = 总线宽度 × (数据包大小 / 单位时间内数据包数) × 总线频率。 6. 并行加速比的理论：习题中提到了Amdahl定律和Gustafson定律。Amdahl定律用于分析固定负载下的并行化加速，指出即使有部分任务无法并行化，系统的最大加速比仍受限于串行部分的比例。Gustafson定律则指出，在固定时间条件下，增加并行度可以实现线性加速，即并行处理可以处理更大的问题规模，而不受串行部分的影响。 以上就是并行计算习题中涉及的主要知识点，这些内容对于理解和设计高效的并行计算系统至关重要。通过深入理解这些概念，可以更好地优化并行程序，提高计算效率。