平面刚架弹塑性稳定数值分析

"这篇论文是1995年发表在华侨大学学报自然科学版上的，由林赞生撰写，主题涉及平面刚架在弹塑性状态下的稳定性分析。作者基于等截面杆件稳定问题的理论解，提出了一个新的数值方法，用于处理结构进入弹塑性阶段时变刚度杆件的位移模式。通过虚功原理，导出了弹塑性单元的切线刚度矩阵，其精度高达95%。文章特别关注了在高强轻质材料应用背景下，建筑物稳定性及二阶效应的重要性。现有的刚架稳定性理论主要处理常截面或线性变截面杆件，但对于复杂弯矩分布和塑性区域的演变，现有模型并不足够精确。作者在此基础上，引入了新的位移模式，并利用高斯积分点处的截面刚度来表示杆件的刚度变化，以更好地考虑几何非线性和物理非线性效应。计算过程中假设杆件保持平面、小变形、忽略剪切变形影响以及假设材料为理想弹塑性。论文还给出了弹性单元的刚度矩阵和无节间荷载弹性杆件的控制微分方程，以及杆端力与杆端位移之间的关系。" 这篇论文的核心知识点包括： 1. 弹塑性稳定性分析：论文针对进入弹塑性阶段的结构，特别是平面刚架，提出了新的数值方法来研究其稳定性。这在高强轻质材料应用和高层建筑的背景下显得尤为重要。 2. 变刚度杆件位移模式：在理论解的基础上，作者提出了新的位移模式，用于描述进入弹塑性阶段的杆件，考虑了杆件刚度随变形的变化。 3. 虚功原理与切线刚度矩阵：通过虚功原理，导出了弹塑性单元的切线刚度矩阵，这是数值方法的关键部分，矩阵的精确度达到了95%。 4. 几何非线性和物理非线性效应：计算中充分考虑了这两类非线性效应，尤其是高斯积分点处截面刚度的变化，提高了模型的准确性。 5. 基本假设：包括平面假设、小变形理论、忽略剪切变形和剪应力对塑性区影响，以及假设材料的理想弹塑性特性。 6. 弹性单元刚度矩阵：给出了无节间荷载弹性杆件的控制微分方程和刚度矩阵，以及杆端力与位移的关系，这些都是数值求解的基础。 7. 应用背景：论文讨论了随着建筑物高度增加，整体和局部稳定性的研究越来越受到重视，特别是二阶效应的影响。 8. 现有模型的局限性：对于复杂弯矩分布和塑性区域的发展，当前的模型不够精确，因此需要更合理的物理模型，这也是作者提出新方法的原因。