王孝武、方敏的等M圆图：自动控制原理详解

等M圆图是自动控制理论中的一个重要概念，用于描述线性控制系统中被控量与控制输入之间的关系。它源于《自动控制理论》这本教材，由王孝武、方敏和葛锁良编著，该教材是机械工业出版社于2010年6月出版的，是学习自动控制领域的经典参考资料。 在等M圆图中，通过两边平方并整理，当控制系统的传递函数（G(s)）满足特定条件时，系统的动态行为可以用圆来表示。每个M值对应一条圆弧，M值越大，圆的半径越大，系统的响应速度也就越快。这个图通常在分析系统的稳定性、响应时间和超调量等方面很有用，特别是在研究开环和闭环控制系统的频率特性时。 对于线性定常系统，如果被控对象的传递函数满足|G(s)|=M，则系统的根轨迹会形成一个闭合的圆，而如果|G(s)|<M，根轨迹则会收敛到圆内。这种图形化的方法直观地展示了系统的动态行为，有助于理解闭环控制系统的性能和设计策略。 在自动控制的课程中，教师如平兆武会在合肥工业大学电气与自动化工程学院自动化系授课时，讲解这些理论。教材中还引用了其他权威参考书，如胡寿松主编的《自动控制理论》第五版和绪方胜彦著的《现代控制工程》，以及孙虎章主编的《自动控制原理》，为学生提供了丰富的学习资源。 在第一章绪论中，首先定义了自动控制和自动控制系统的基本概念，包括控制的目的——使被控对象的输出（被控量）按照预定的输入（给定值）运行，以及控制器的主要组成部分及其功能。此外，还介绍了自动控制系统的基本组成，如测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件和校正元件，以及它们在系统中的作用。 控制方式方面，系统区分了基于输出反馈、计算反馈以及无反馈（开环）控制的不同架构。这些控制方式的选择直接影响系统的性能和复杂度，是设计者必须考虑的关键因素。 等M圆图是深入理解线性控制系统动态特性的有力工具，通过掌握这一概念，学生可以更好地分析和设计复杂的自动化系统。