优化CT图像重建：求导希尔伯特反投影(DHB)算法

"本文基于等距扇形束滤波反投影（FBP）算法，提出了一种新的求导希尔伯特反投影（DHB）算法，着重研究了DHB算法在频域中的滤波特性，以及它如何改善图像重建的质量和速度。通过理论分析和实际实验，证明了DHB算法由于其在高频段的改进滤波功能，能够有效地减少重建图像的抖动现象，从而提高图像的清晰度和稳定性。此外，该算法还去除了反投影算子中的距离加权运算，简化了计算过程，提升了重建速度。 在传统的FBP算法中，滤波过程对于图像重建的质量至关重要，尤其是在处理高频噪声时。DHB算法引入了希尔伯特变换，这是一种用于频率域分析的工具，可以增强图像的边缘细节并抑制噪声。在DHB算法中，滤波函数的改进使得高频段的截止特性更加平滑，减少了高频噪声的影响，同时保持了图像的细节信息，从而有效减少了图像的振铃效应或抖动。 距离加权在反投影过程中通常用于考虑不同位置像素对图像影响的差异，但这也增加了计算复杂性。DHB算法取消了这一步骤，简化了计算流程，降低了计算成本，使得算法在保持良好重建效果的同时，能更快地完成图像重建。 关键词涉及到成像系统、X射线光学、CT扇形束重建技术、差分滤波和希尔伯特变换，这些都是图像重建领域的重要概念。成像系统和X射线光学是CT成像的基础，CT扇形束重建则是实际应用中常见的数据采集和处理方式。差分滤波用于改善图像质量，而希尔伯特变换则是一种强大的信号处理工具，尤其适用于频率域分析。 DHB算法的提出是对传统FBP算法的一次重要优化，它在提高图像重建质量和速度方面取得了显著的提升，对于CT成像技术的发展具有积极的推动作用。" 这篇摘要详细介绍了DHB算法相对于FBP算法的改进之处，包括滤波特性的优化和距离加权运算的去除，这些改进都旨在提升CT图像重建的效率和质量。同时，它也强调了希尔伯特变换在提高图像细节表现和噪声抑制上的作用，以及在实际应用中的计算优势。