数据结构复习：平衡二叉搜索树与散列表解析

"数据结构综合练习及答案，包含内存分配给两个栈的策略、二叉树遍历、平衡二叉搜索树的构建与旋转、以及双散列法解决冲突的散列表实现。" 数据结构是计算机科学中的核心概念，它研究如何在内存中有效地组织和管理数据。本练习涉及了几个关键知识点： 1. **内存分配给两个栈**：当内存中一片连续空间用于两个栈S1和S2时，为了防止其中一个栈满而另一个还有空间，可以采用反向分配策略。即S1从低地址向高地址增长，S2从高地址向低地址减小。这样，只有当整个空间都被占用时，才会发生上溢。 2. **二叉树遍历**：二叉树的遍历有前序、中序和后序三种方法。前序遍历顺序为根节点 -> 左子树 -> 右子树；中序遍历顺序为左子树 -> 根节点 -> 右子树。对于题目中的例子，前序序列为1,2,3,4的二叉树，中序序列不可能为4,1,2,3，因为中序遍历中根节点总是在其子节点之间。 3. **平衡二叉搜索树**：平衡二叉搜索树是一种保持搜索效率高的数据结构，如AVL树。在给定的关键码序列中，逐步构建AVL树并进行必要的旋转以保持平衡。例如，当序列{55,31,11,37,46,73,63}加入时，需要进行左旋、右旋来调整树的平衡。最后得到的平衡二叉搜索树的平均查找长度为树的高度，这里约为3.3。 4. **双散列法解决冲突**：在散列表中，冲突处理是关键。双散列法使用两个散列函数H0和Hi来计算元素的位置。H0用于初始散列，如果发生冲突，则使用Hi进行再散列。题目中给出的散列函数H0基于模运算，而Hi结合了REV函数，通过反转数字来增加散列的多样性。在插入序列{2,8,31,20,19,18,53,27}后，可以得到相应的散列表，并计算搜索成功的平均搜索长度ASL，这里为1.125。 这些练习涵盖了数据结构中基本的操作和算法，对于理解和掌握数据结构的原理及其应用非常有益。通过实际操作和解题，可以帮助学习者深入理解数据结构的内在逻辑和优化策略。